Frage von FragenMirko, 44

N0 bei Normalenform?

Hey, und zwar ist meine Frage, welche Bedeutung besitzt N0 bei der Normalenform in Koordinatendarstellung einer Ebene in Mathematik Geometrie? Also welchen Einfluss nimmt n0 auf die Ebene?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 26

http://www.mathebibel.de/hessesche-normalform

no ist Normalenvektor / Betrag des Normalenvektors

no = n / InI

Kommentar von FragenMirko ,

Ja aber bei der Koordinatendarstellung gibt es am Ende immer N0, und N0 ist einfach eine Zahl. Bei der Koordinatendarstellung ist N0 nicht der Normalenvektor sondern eben die Zahl am Ende der Gleichung. Was sagt die aus?

Kommentar von Ellejolka ,

am Ende bzw rechts vom Gleichheitszeichen bei der Koordinatengl. steht mE nicht no, sondern n•Richtungsvektor

Kommentar von Wechselfreund ,

Die Zahl am Ende ist der Abstand der Ebene vom Koordinatenursprung. (wenn der Normalenvektor normiert wurde)

Kommentar von Ellejolka ,

ja, aber nur dann.

Antwort
von Wechselfreund, 17

Was meinst du mit Einfluss. Für die Ebene ist es unerheblich, ob n normiert ist. Es ist sinnvoll zur Abstandsberechnung Punkt - Ebene.

Kommentar von FragenMirko ,

Ja also Einfluss in der Hinsicht, dass ich anhand von N0 irgendwas über die Ebene aussagen kann. Aber anscheinend ja nicht

Kommentar von Wechselfreund ,

Wenn n auf n0 normiert ist, und du setzt die Koordinaten irgendeines Punktes für xyz ein, ist das Ergebnis der Abstand dieses Punktes von der Ebene.

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