Frage von Winterzeit1, 66

n³-{n³-n²+[n²+n-(n-2)]}=?

Antwort
von Rockuser, 40

Immer mit der inneren Klammer anfangen. In dem Fall zuerst ()  dann [ ] dann die{ }

Kommentar von Winterzeit1 ,

wie ist der rechenweg?

Kommentar von Rockuser ,

Da muss ich Passen. Das ist zu lange her, das ich das hatte.

Antwort
von YStoll, 44

Allgemein gilt: a+(b+c-d) = a+b+c-d
Also: Wenn vor einer Klammer ein Plus steht, kannst du die Klammer ignorieren.
Außerdem: a-(b+c-d) = a + (-1) * (b+c-d) = a + (-b-c+d) = a-b-c+d
Also: Wenn ein Minus vor einer Klammer steht, werden die Vorzeichen aller Terme invertiert um die Klammer aufzulösen.

Daher kürzen sich bei deiner Rechnung alle Variablen raus und du erhälst ein konstantes Ergebnis.

Antwort
von MoesDef, 31

Die Lösung ist -2. Da es sich um Addition uns Subtraktion (und nicht um Multiplikation/Division) handelt, kannst du die Klammern weglassen. Dann gilt: n^3-n^3-n^2+n^2+n-n-2 =- 2

Kommentar von YStoll ,

Nein, man kann deshalb nicht gleich alle Klammern weglassen. Das es hier zum richtigen Ergebnis führt ist nur Zufall.
Gegenbeispiel: 3 - (1+2).
1+2=3 ==> 3 - (1+2)=3-3=0
aber
3-1+2=2+2=4

Kommentar von MoesDef ,

Oh, danke für den Hinweis ... oh je, die grundlegende Mathematik ist bei mir auch echt nicht mehr drin ;)

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