Oder kann ich die Inspektionen auch in freien Werkstätten machen lassen?

nein muss man wohl nicht mehr, da gabs meines erachtens mal ein Gerichtsurteil, das die Hersteller zwingt, relevante Dokumente auch freien Werkstätten zur Verfügung zu stellen und das Du Deine Garantie nicht verlierst, wenn Du eine freie Werkstatt die Inspektion machen läßt.

Rechtlich ist es egal wo du die Inspektion machen lässt, solange sie nach den Vorgaben des Herstellers durchgeführt wird. In der Praxis wirst du die Gewährleistung dann aber einklagen müssen, einen Anspruch auf Garantie hast du nur, wenn du dich an die Bedingungen des Herstellers hältst.

Die meisten Automobilfirmen bestehen auf den eigenen Werkstätten, die dem Verkaufshaus angeschlossen sind.

Während der Garantie sollte man sie beim hersteller machen
Garantie ist, im Gegensatz zur Gewährleistung, eine freiwillige Leistung der Herstellers. Deshalb darf der Hersteller auch die Bedingungen vorschreiben, z.B. die Instektion in der Vertragswerkstatt. Bei der Gewährleisung darf er das nicht, stellt sich meistens trotzdem quer und lässt dich den Rechtsweg gehen.
das ist schon richtig, dass Gewährleistung und Garantie zwei paar Schuhe sind. Aber der Hersteller darf auch in seinen Garantiebestimmungen nicht vorschreiben, wo Du die Inspektion machen lässt, solange die Werkstatt nach den Herstellerangaben arbeitet. Diese Klausel wäre wettbewerbswidrig. Hier mal ein Presstext einer freien Werkstatt die das kurz und prägnant erklärt:
'http://www.auto-igel.de/inc/werkstatt/Kundeninformation GVO.pdf'
Wer mehr wissen will, sollte mal nach GVO und Kfz googeln
Hinweis: das GVO.pdf gehört noch zum link, wird aber vom System abgeschnitten