Ich bekomme ständig Drohpost von der GEZ. Was tun?

Nein, nur wenn er internetfähig ist (was er bei dir aber offensichtlich ist). Ansonsten: Weiß die GEZ von deinem PC? Du musst selbst entscheiden, ob du es dir sagen (und bezahlen) willst.
So kenne ich das auch. Notfalls kannst du alles genau auf GEZ.de nachlesen. Ich würde anrufen (wenn du schon GEZ zahlst!) und mal nachfragen.

Wenn Du Privatmann/frau bist und bereits GEZ für Radio und/oder Fernsehen bezahlst, brauchst Du nicht nochmal GEZ-Gebühren für den PC zu zahlen.