Muss man bei einer Gleichung, wenn man etwas mal, geteilt, plus nimmt, es damn bei der anderen Seite mit ALLEN Zahlen machen?

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5 Antworten

Umformungsregel ist, auf beiden Seiten gleichen Rechenschritt. Bei Grundrechnung schreibst du ja nur einmal das Gegenteil (auf beiden Seiten) hin, bei Punktrechnung must du die gesamte Seite (alle Glieder) multiplizieren oder teilen!

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Eine Gleichung ist eine Aussage, dass 2 "Dinge" GLEICH sind.
Eine Gleichung besagt, dass das was LINKS vom Gleichheitszeichen steht, GLEICH dem ist, was RECHTS vom Gleichheitszeichen steht!

Das muss IMMER gelten bei Gleichungen:
Linke Seite = Rechte Seite! Sonst ist es keine Gleichung!!!

Wenn du auf einer Seite etwas veränderst, dann MUSST du das selbe auch auf der anderen Seite der Gleichung verändern, denn sonst gilt nicht mehr: Linke Seite = Rechte Seite!

Das ist die wichtigste Grundregel beim Umformen von Gleichungen!

Ganz einfaches Bsp:
Die Gleichung 3+6=9
Und jetzt überleg mal selbst, ob die Gleichung immer noch stimmt, wenn du nur EINE Seite dieser Gleichung durch 3 teilst:
Linke Seite durch 3 teilen => 1+2 Ist das immer noch =9 ???
Nein natürlich NICHT!
Nur wenn du beide Seiten der Gleichung durch 3 teilst, dann stimmt's: 1+2=3
Nur wenn du auf BEIDEN Seiten der Gleichung das selbe machst (egal ob Plus, Minus, Mal, Geteilt) nur dann gilt weiterhin: Linke Seite = Rechte Seite

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Wenn du durch eine Zahl dividierst oder mit ihr multiplizierst, musst du das auf beiden Seiten der Gleichung machen und jeweils mit dem kompletten Term.

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Kommentar von Ask4Answer
06.03.2016, 16:27

Das ist nur bei Mal und Geteilt so ? Zb : 3/4+2-1 = 3x9+2×9 Wenn ich hier also bei der rechten Seite x4 mache, muss ich dann auf der linken Seite ALLE Zahlen x4 nehmen ? Und das selbe wäre dann auch mit geteilt ? (zb. von rechts nach links jetzt)

0

Nur mit 1 

Bei plus minus und mal ist es auch so

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Die Operationen beziehen sich immer auf beide Seiten. Was du auf der einen Seite machst, machst du auch auf der anderen. Allerdings musst du natürlich beachten, wenn du eine Summe hast (a + b) zum Beispiel und die durch 3 teilst, hast du a/3 + b/3. Wenn du allerdings ein Produkt hast ( 5 * a) zum Beispiel, dann rechnest du 5/3 * a.

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