Frage von LeContribuable, 32

Muss ich vereinfachen?

Verzweifelter Abiturient hier: Ich habe eine Aufgabe gegeben, die wie folgt lautet:

Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit f(x)=(2x²+5)*e^2x

In der Aufgabenstellung kann ich nichts von "vereinfache" lesen, in der Musterlösung wird jedoch vereinfacht.

Ist es immer verlangt, zu vereinfachen, oder kann ich die erste Ableitung in diesem Fall tatsächlich ohne zu vereinfachen stehen lassen? :)

Danke im Vorraus Grüße

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 3

Hallo,

Du kannst 2e^(2x) bei der Ableitung ausklammern; 4e^(2x) geht auch.

Das ist wichtig, wenn Du Extremstellen der Funktion suchst, weil Du dann die Ableitung auf Null setzen mußt. Da a*e^(2x) für a ungleich Null niemals Null wird, brauchst Du Dich nur noch um den Term kümmern, der nach dem Ausklammern übrigbleibt.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 13

Kann man nach dem Rechnen aus allen verbliebenen Summanden einen gemeinsamen Wert ausklammern, sollte man das auch abschließend machen; vereinfacht ja auch späteres Weiterrechnen, wenns z. B. um das Berechnen der Extremstellen geht.

Antwort
von FelixFoxx, 19

Es muss natürlich vereinfacht werden, um die volle Punktzahl zu bekommen.

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