Bisher bin ich als Studentin noch über meine Eltern versichert. Gilt das mit 25 nicht mehr? Muss ich mich jetzt selber versichern?

Falls Du mit Deiner Frage die Krankenversicherung meinst: Ja, Du musst Dich selbst versichern. http://www.studis-online.de/Fragen-Brett/read.php?4,98916
wenn es deine finazelle Situation zuläßt würde ich es dir auf jeden Fall raten,meine Meinung nach gibt es bald nur noch Arbeit und mit 70 erst Rente. Auch eine Zusatz-Krankenversicherung würde ich immer raten.

Das kommt auf die verschiedenen Versicherungen an. Es gibt durchaus Versicherungen bei denen Du auch als Student noch bei den Eltern mitversichert bist. In den neueren Verträgen gibt es da auch teilweise keine Altersgrenze mehr.
Um ganz sicher zu sein würde ich Dir empfehlen ein Gespräch mit deinen Eltern und euren Versicherungsfachmann zu suchen.
im Normalfall meldet sich dann aber glaub auch die Krankenkasse bei dir. Die Krankenversicherung für Studenten kostet ca. 50-60 Euro.