wie sieht die rechtslage aus? muss der chef nicht persönlich unterschreiben?
"Die Kündigung eines Arbeitsverhältnisses bedarf der Schriftform. Diese ist aber nicht gewahrt, wenn in dem mit „Geschäftsführer“ gekennzeichneten Feld dessen Assistent und Betriebsleiter die Kündigung unterschreibt und dabei ein „i.A.“ statt eines „i.V.“ voranstellt. Das geht aus einer Entscheidung des Arbeitsgerichts Hamburg hervor." (www.handelsblatt.com) Habe ich gerade im Netz gefunden. Viel Erfolg!
Es sollte wenn nicht Persöhnlich dann wenigstens pP(per Prokura) sein.

Natürlich darf nicht jeder eine Personalkündigung unterschreiben, er muss dazu ermächtigt bzw. lt. seiner Stellung berechtigt sein. Eine Sekretärin zum Bsp. ist das sicher nicht. Es könnte der Personalchef oder der Abteilungsleiter sein. Eine Kündigung im Auftrag (i.A.) ist nach meiner Meinung nicht rechtens. Wäre ein Fall für das Arbeitsgericht.

Es muss nicht unbedingt der Chef selbst unterschreiben, aber i.A. erscheint mir als etwas sehr dünn.
i.V. - also mit Handlungsvollmacht - sollte es schon sein.
Unabhängig davon gibt es in gut organisierten Unternehmen meist interne Regeln, wer eine Kündigung überhaupt unterschreiben darf, denn auch längst nicht jeder Handlungsbevollmächtigte (i.V.) hat eine Ahnung vom Arbeitsrecht und die meisten Handlungsvollmachten sind "beschränkt", etwa auf den Tätigkeitsbereich des Betreffenden Mitarbeiters.
Dazu dürften aber Entlassungen allenfalls im Personalbereich gehören, nicht aber in der Fertigung, im Vertrieb, im Einkauf, ....