Muss ich dieses Doppelintegral in zwei Doppelintegrale aufteilen?

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2 Antworten

Hallo, mit dem Doppelintegral ist es hier nicht nötig den Bereich aufzuteilen.

Wenn du das Einfachintegral nehmen würdest und über den Bereich [1,2] von f(x)=-x^2 integrieren würdest, wäre der Wert negativ. Das wäre ja wie das Doppelintegral von (inneres Integral) 0 bis -x^2.

Da du aber mit dem Doppelintegral von -x^2 bis 0 (bzw. von -x^2 bis x) rechnest, ist der Wert positiv.

Kannst ja auch beides mal ausrechnen, also das Integral über den ganzen Berech oder aufgeteilt, dann siehst du, dass derselbe Wert dabei heraus kommt :)

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Willst du das Integral berechnen oder "die Fläche unter dem Graphen"? Im ersten Fall brauchst du den Integrationsbereich nicht aufzuspalten, im zweiten schon.

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