Frage von NoName1893, 37

Muss eine Aufgabe zum Kosinus berechnen, verstehe die Aufgaben Stellung aber nicht ganz?

Hi

Ich soll eine Aufgabe zum Kosinus berechnen, verstehe aber nicht ganz was ich da machen muss.

Gegeben ist das gleichschenklige Dreieck mit den Seiten a,b,c und dem Winkel α =38°. Berechnen Sie. a) Seite b für c = 8 cm b) Höhe h für b = 5 cm

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Lyan15, 32

Du hast ein gleichschenkliges Dreieck gegeben. Dieses hat die Seiten a, b und c und den Winkel α= 38°

a) Berechne Seite b. Seite c ist dabei 8 cm lang. 

b) Berechne die Höhe h. Die Seite b ist 5 cm lang. 

Also ich hoffe, dass du es jetzt verstehst... ansonsten sag mir doch einfach was du daran nicht verstehst. Dann kann ich vielleicht besser helfen...

Gruß,
Lyan15

Kommentar von Lyan15 ,

Ich hab mal nachgerechnet und kann dir auch bei den einzelnen Schritten helfen, wenn du gar nicht mit der Aufgabe klarkommst. 

Kommentar von NoName1893 ,

Ich hoff mal das a) b = 6,3 cm und b) h = 3,1 cm stimmt.

Kommentar von Lyan15 ,

Bei dem wie du rundest ist das richtig!

Ich habe a) b=6,304 cm und b) h= 3,078 cm

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 9

Hallo,

in einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis c sind die Seiten a und b und damit die Winkel Alpha und Beta gleich.

Somit ist die Summe aus Alpha und Beta gleich 2*38°=76° und damit hat Gamma die Größe 180°-76°=104°

Nun kannst Du b mit Hilfe von Beta, c und Gamma nach dem Sinussatz bestimmen:

b/sin (38)=c/sin (104)=sin (38)*8/sin (104)=5,076 cm.

Soweit Aufgabe a).

In Aufgabe b soll die Höhe h berechnet werden, wenn Seite b 5 cm lang ist, wobei die Winkel Alpha und Beta wieder 38° haben:

Dies geht mit Hilfe des Sinus:

sin (38)=h/5

h=5*sin (38)=3,078 cm

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von MCFritty, 19

Du errechnest mit cos(alpha)= Ankathete/Hypotenuse

die Seite b ist gesucht. Nun errechnest du einfach b indem du die Formel so umstellst, dass du eben b heraus bekommst.

bei Aufg. b.) berechnest du eben die Höhe h.

Dazu:

http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/dreiecke/einteilung-der-drei...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community