Muss eine Ableitung bestimmen?

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2 Antworten

Mir fällt nur der Weg über "Umwege" ein:

f(x)=tan(x)=sin(x)/cos(x)
f'(x)=[cos(x) * cos(x) - sin(x) * (-sin(x)] / cos²(x) = (cos²(x)+sin²(x)/cos²(x)
      =1/cos²(x)

=> f(x)=tan²(x)=tan(x) * tan(x)
f'(x)=tan(x) * 1/cos²(x)+1/cos²(x) * tan(x) = 2tan(x)/cos²(x)

Kommentar von Willy1729
23.11.2016, 09:36

Genauso geht's. Ergänzen ließe sich noch, daß 1/cos(x) auch der Sekans von x genannt wird, also das Verhältnis von Hypotenuse zu Ankathete. So kann man die Ableitung von tan²(x) 
auch als 2*tan(x)*sec²(x) aufschreiben.

Herzliche Grüße,

Willy

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