Muss der Vermieter mit den Leuten in meine noch wohnung, um die interessierte Wohnung anzuschauen
Muß er nicht - möchte er aber vielleicht. Und dann wirst Du ihn lassen müssen (s. Mietvertrag).

interessierte wohnung, nett ;) aber wenn du meinst ob er bei nachmieterbesichtigungen dabei sein muss, dann klares nein
Wäre vielleicht schon sinnvoll. Die Interessenten haben vieleicht auch Fragen!
Wieso nicht? Wer hat dir denn die Wohnung gezeigt? Neue Mieter haben doch immer Fragen, die nur der VM beantworten kann.
Außerdem macht ein verantwortlicher Vermieter immer Besichtigungen mit potentiellen Interessenten. Ist doch auch eine Sicherheit für dich - könnte ja jeder kommen und sagen: will mal ihre Wohnung ansehen...

Klares nein. Du bestimmst, wer in die Wohnung darf.Normalerweise, wird eine Wohnung Besenrein besichtigt. Es geht keinem was an, wie du eingerichtet bist. Privatspäre.