Frage von snickera, 51

Multipliziere ich so richtig aus?

(X+3) * (X+4) - (X+6) * (X+1)

Hat einer ein Vorschlag wie ich hier am besten Anfange ?


X * X + X * 6 + 3 * X + 3 * 6. Dann die Zahlen/Variable in der anderen Klammer(X+4) mit den anderen aus der zweiten Klammer ebenfalls multiplizieren ?

Danke im Vorraus, schönes Wochenende wünsche ich euch

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 2

Um nicht die Übersicht zu verlieren, schreibt man am besten:

(x+3) * (x+4) - (x+6) * (x+1)  = A - B

Dann löst man  A = (x+3) * (x+4)
                       B = (x+6) * (x+1)

Jetzt A - B, in dem man die Ergebnisse in Klammern hinschreibt und ein Minus dazwischen. Das ist ein kritischer Punkt. Erst mal gar nichts Besonderes rechnen, sondern nur die Klammern auflösen, wobei bei der zweiten Klammer jedes Rechenzeichen umgedreht wird.

Dann nur noch zusammenfassen, wobei x² und x nie zusammengefasst werden dürfen. Das Endergebnis ist insofern überraschend, als dass alle x² und x sich heben und nur eine Zahl übrigbleibt.

Antwort
von minimuc, 11

(x+3) * (x+4) - (x+6) * (x+1)

1. Beide Produkte zuerst
multiplizieren
= x*x= x^2
= x*4=4x
= 3*x=3x
= 3*4=12 -> x^2 +7x+12

Dann das zweite
=x*x=x^2
=x*1=1x
=6*x=6x
=6 -> x^2+7x+6

Zusammengefasst:
(x^2+7x+12) - (x^2+7x+6)=
= 6

LG minimuc

Antwort
von Orod18, 16

Nein!! Es gilt dir Regel "Punkt vor Strich", d.h. du musst dir die Funktion folgendermaßen denken: [(x+3)*(x+4)]-[(x+6)*(x+1)]. Aus multipliziert gibt das dann [(x*x)+3x+4x+(3*4)]-[(x*x)+6x+1x+(1*6)] = x^2+7x+12-x^2-7x-6 = 6

Antwort
von jessica333, 14

Ich bin einwenig aus der Übung, aber Punkt geht ja vor Strich. Ich habe es in mehreren Arbeitsschritten unterteilt:

(x+3)*(x+4) ausgeklammert: x2+4x+12

Dann (x+6)*(x+1) ausgeklammert: x2+7x+6

Jetzt das multipliziert: ergibt nur noch 6

Kommentar von jessica333 ,

ich meine dan subtrahiert XD

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