Frage von Anilin, 37

Multipliziere aus und fasse zusammen,Terme?

Kann jemand bitte das erklären?

(6r-8s+10t) (4t+2s-r)

Die Aufgabe steht so in meinen Mathebuch, danke.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 6

Zusammenfassen bedeutet immer, dass man gleichbenannte Terme addiert oder subtrahiert. Wenn mehrere allgemeine Zahlen a,b,c usw. vorhanden sind, empfiehlt sich immer eine sofortige Anordnung nach dem Alphabet, sonst findet man abcd oder dbac oder acdb nicht so schnell wieder.
Viele stellen auch die direkten Potenzen ganz nach vorn.
Am besten hältst du den linken kleinen Finger immer über den Term aus der ersten Klammer, den du gerade multiplizierst.

(6r-8s+10t) (4t+2s-r) = 24rt + 12rs - 6r² - 32st - 16s² + 8rs + 40t² + 20st - 10rt

                                    hier jetzt zusammenfassen

                                  = -6r² - 16s² + 40t² + 20rs + 14rt - 12st

Antwort
von DerServerNerver, 16

(a+b+c)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz+cx+cy+cz

Also jedes Glied der vorderen mit jedem der hinteren multiplizieren. Jetzt setzt du für a,b,c,x,y,z einfach 6r,-8s,10t,... ein und multiplizierst die einzelnen Glieder.

Kommentar von Anilin ,

und zusammenfassen?

Kommentar von DerServerNerver ,

Alle Terme die die gleichen Variablen haben (z.B. 6rs-4rs) kann man durch addieren der Zahlen (hier: 6+(-4)=2) zusammenfassen (hier also als 2rs).

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