Multiplikation und Division komplexer Zahlen?

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3 Antworten

Ich habe eine ganz andere Lösung. GuteFrage lässt keine .pdf-Datei zu. Ich weiß nicht, wie ich eine .jpg-Datei erstellen soll.

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Ich versuche etwas anderes:

= 250 * ( ( (3 * (-1) * (-2)) + (3 * (-1) * (-3i)) + (3 * i *(-2)) + (3 * i * (-3i) ) 
+ (2i * (-1) * (-2)) + (2i * (-1) * (-3i)) + (2i * i *(-2)) + (2i * i * (-3i) ) )
/ ( (1 * 3 * (-2)) + (1 * 3 * i) + (1 * i * (-2)) + (1 * i * i)
+ (2i * 3 * (-2)) + (2i * 3 * i) + (2i * i * (-2)) + (2i * i * i ) ) )
= 250 * ( ( 6 + 9i + (-6)i + (-9)i^2 + 4i + 6i^2 + (-4)i^2 +(-6)i^3 )
/ ( (-6) + 3i + (-2)i + i^2 + (-12)i + 6i^2 + (-4)i^2 + 2i^3 ) )
= 250 * ( ( 6 + 9i + (-6)i + (-9) * (-1) + 4i + 6 * (-1) + (-4) * (-1) + (-6) * (-1) * i )
/ ( (-6) + 3i + (-2)i + (-1)+ (-12)i + 6 * (-1) + (-4) * (-1) + 2 * (-1) * i ) )
= 250 * ( (6 + 9i – 6i + 9 + 4i – 6 + 4 + 6i) / (–6 + 3i + 2i – 1 – 12i – 6 + 4 – 2i ) )
= 250 * ( (6 + 9 – 6 + 4 + 9i – 6i + 4i + 6i) / (–6 – 1 – 6 + 4 + 3i + 2i– 12i – 2i ) )
= 250 * ( (6 + 9 – 6 + 4 + 9i – 6i + 4i + 6i) / (–6 – 1 – 6 + 4 + 3i + 2i– 12i – 2i ) )
= 250 * ( (13 + 13i) / (–9 – 9i) )
= 250 * ( (13 * (1+i) ) / ( (-9) * (1+i) ) ) | / ( 1 + i )

= (-1) * 250 * 13 / 9



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Du musst jedes mit jedem multiplizieren.

(i ⋅ i = -1, i ⋅ i ⋅ i = -1i)

Ich bun zu faul zum Rechnen. Du bekommt als Ergebnis einen Ausdriuck

250 (a + bi) / (c + di). (a, b, c, d sind ganze Zahlen, evtl. sogar 0)

Vielleicht lässt sich zum Schluss noch etwas kürzen

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Kommentar von MaxLohmi
08.03.2016, 16:30

Tut mir leid wenn ich mich jetzt doof anstelle, habe es nun mehrfach durchgerechnet und es kommt nur Blödsinn raus (Teilen durch null, Dezimalzahlen, etc.) Ich weis dass -286 + 52i raus kommen muss, aber mir leuchtet der Rechenweg einfach nicht ein...

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