Frage von Xihangg, 33

Multiplikation im negativen Zahlenbereich?

Warum gibt 2·-5 = -10 und nicht 5? Denn ich nehme 2·-5, also -5+-5, warum wird daraus -10 und nicht 0 beispielsweise? Also wieso gibt +- = -?

Antwort
von eddiefox, 2

Hallo,

hier noch ein Vorschlag einer Analogie.

Stelle dir vor, du hast eine lange Linie mit Markierungen (...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) in gleichen Abständen.

-3 bedeutet "auf der Linie drei Schritte nach links gehen", +2 "zwei Schritte nach rechts gehen.

Schreibt man 3 (ohne + und ohne - davor), dann wird darunter +3 verstanden. In der Mathematik hat man oft solche Übereinkommen, die Schreibarbeit ersparen.

Ein Minuszeichen vor eine Zahl zu schreiben bedeutet: kehre die "Marschrichtung der Zahl" um. So bedeutet -(+3): kehre rechts nach links um, also drei Schritte nach links. -(+3) = -3

-(-3) bedeutet: kehre "nach links gehen" in "nach rechts gehen um. -(-3) = +3 = 3

2*(-5) " bedeutet zwei mal 5 Schritte nach links gehen, also insgesamt 10 Schritte nach links gehen.

2-5 bedeutet: man geht zwei Schritte nach rechts, dann 5 Schritte nach links. Man kommt an der gleichen Markierung an, wenn man sofort drei Schritte nach links gegangen wäre. Deshalb 2-5= -3.

Vielleicht kannst du mit der Vorstellung etwas anfangen.

Eine Bemerkung nebenbei: ich finde solche Fragen gut, wichtig und interessant. Für mich bedeutet es, dass du solche Rechnungen nicht einfach so hinnimmst, sondern sie hinterfragst und verstehen willst.

also -5+-5, warum wird daraus -10 und nicht 0 beispielsweise?

In der Analogie bedeutet es, 5 Schritte nach links, und dann nochmal 5 Schritte nach links, also insgesamt 10 Schritte nach links.

Gruss

Antwort
von Wepster, 17

Auf dem normalen Zahlenstrang ergibt 2-5=-3. Wenn du von 2 ab 5 Stellen rückwärts zählst merkst du es. 1,0,-1,-2,-3.

(Habe mich verlesen aber ist auch egal in dem Fall, der Punkt war fast nicht sichtbar.)

Du addierst oder multiplizierst die Negativität, also hast du mehr Negativität.

Addieren heißt dazu tun. Wenn du negative Zahlen addierst werden die negativen Zahlen mehr.

Vielleicht hilft das hier:

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Schulmathematik:_Negative_Zahlen

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