Frage von therandomUser, 37

Müsste die Fallbeschleunigung nicht doch von der Masse beider Objekte abhängen?

Ja, wenn man jetzt die Fallbeschleunigung eines 1kg und eines 5kg Balles zur Erde (ohne Atmosphäre) miteinander vergleicht, gibt es keinen (messbaren) Unterschied, wenn man aber die Fallbeschleunigung Erde<->Sonne nimmt, wechselt man doch nicht einfach den Bezugspunkt und damit basta. Das würde erstens bei zum Beispiel Doppelsternsystemen mit Sternen gleicher Masse keinen Sinn ergeben und zweitens actio et reactio widersprechen. Also hängt die Fallbeschleunigung doch mit der Masse beider Objekte zusammen, da ja der Ball aus dem ersten Beispiel die Erde ja auch ein kleines Bisschen anzieht, oder nicht? Ich weiß, dass das bei alltäglichen Anwendungszwecken keine Rolle spielt, wollte aber nochmal auf Nummer sicher gehen.

MfG therandomUser

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Halswirbelstrom, 25

Gravitationsgesetz:   F= ɣ ∙ m ∙ M / r²

Fallbeschleunigung  g1  im Gravitationsfeld der Masse M:  g1 = F / m = ɣ ∙ M / r²    (1)

Fallbeschleunigung  g2  im Gravitationsfeld der Masse m:  g2 = F / M = ɣ ∙ m / r²    (2)

Beispiel:   System Erde - Erdmond

M = 5,97∙ 10^24kg,  m = 7,35 ∙10^22kg,  r = konst.     →     M / m ≈ 81

Mit (1) und (2) folgt:   g1 / g2 = M / m ≈ 81  bzw.   g1 ≈ 81 ∙ g2

Das heißt, dass die Fallbeschleunigung (g1) des Erdmondes im Gravitationsfeld der Erde 81mal größer ist, als die Fallbeschleunigung (g2) der Erde im Gravitationsfeld des Erdmondes. Dass der Erdmond nicht im freien Fall auf die Erde stürzt ist seiner Bewegung auf einer Kreisbahn um die Erde zu verdanken. Die Fallbeschleunigung (g2), die der Erdmond auf die Erde ausübt bewirkt, dass die Umlaufbahn der Erde keine exakte Ellipsenbahn ist, sondern von einem „Schlingern“ überlagert ist. Die Fallbeschleunigungen g1 und g2 können bei bekannter Entfernung des Mondes von der Erde und seiner Umlaufzeit mit (1) und (2) leicht berechnet werden.  Als Probe bzw. zum Vergleich kann die Berechnung der Radialbeschleunigung  a(r)  des Erdmondes bei seinem Umlauf um die Erde dienen. Sie ist die Fallbeschleunigung g1. 

LG

  

  

Antwort
von lks72, 37

Wenn du im Bezugssystem des Massenschwerpunkts der beiden Körper bist, dann bleibt die Beschleunigung von Körper A gleich, wenn du die Masse von A verdoppelst, denn im Gravitationsgesetz mit mA * mB wird dann das Produkt größer, die Masse mA auch, und die Beschleunigung von mA bleibt gleich. Du musst nach dem Verdoppeln der Masse natürlich das Bezugssystem neu setzen, weil sich der Massenschwerpunkt verändert hat. Tust du dies nicht, dann wird die Bewegung BEIDER Körper total anders, das ist klar. Und bei einem Körper auf der Erde ist der gemeinsame Massenschwerpunkt natürlich der Massenschwerpunkt der Erde, und dies ändert sich auch nicht bei einer Wassermelone, wie du ja schon richtig bemerkt hast.

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 7

Im Prinzip stimmt deine Überlegung schon.

Um das am Beispiel Erde-Ball zu verdeutlichen.In der Tat ist es so, dass sich Ball und Erde gegenseitig anziehen und sich aufeinander zu bewegen.

Auf den Ball wirkt die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2 und damit bewegt er sich Richtung Erde.

Der Ball erzeugt ebenfalls eine Gravitation. Die Ballbeschleunigung wirkt auf die Erde. Da der Ball aber nur eine sehr geringe Masse hat, ist die Wirkung (Kraft) auf die Erde auch gering. Zudem gilt F = m * a, also a = F/m

Zu der sehr geringen Kraft des Balles kommt noch die enorm hohe Masse der Erde dazu, sodass der Quotient aus beiden, also die Beschleunigung der Erde Richtung Ball, so gering ist, dass es noch nicht einmal messbar ist.

Antwort
von Ahzmandius, 30
Fallbeschleunigung Erde<->Sonne nimmt, wechselt man doch nicht einfach den Bezugspunkt und damit basta.

Kannst du mal erklären, was du damit meinst?

Kommentar von therandomUser ,

Wenn man immer nur die Erde als größere Masse in direkte Verbindung mit der Fallbeschleunigung bringt, und dann, wenn die Erde die kleinere Masse ist, wie im Sonnensystem, wird diese definierende Erde plötzlich zum unwichtigen Bruchteil. Und das ist unsymetrisch, und bei Objekten mit (ver)gleich(bar)er Masse weiß man nicht, welcher der Bezugskörper ist, aber wie lks72 schon gesagt hat geht es viel mehr um den gemeinsamen Schwerpunkt.

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