Es sind grosse Platten, die nicht mit der Hauswand verschraubt sind. Eine der kleineren unten ist vor einiger Zeit abgefallen. Ich habe meinen Vermieter darauf angesprochen. Er sagte, ich solle mich beruhigen, sie würden mir schon nicht auf den Kopf fallen...

ist online ein wenig schwierig zu beurteilen :-)
Klopfe mit einem Metallgegenstand (Meißel o.ä.) sehr vorsichtig auf die Fliese. Wenn sie "ping" macht, ist sie fest, wenn sie "tock" macht, ist sie lose.
Es kann sich aber auch um Natursteinplatten handeln, die, wenn geankert, immer "tock" machen und dennoch nicht lose sein müssen. Daß eine kleine Platte unten mal nicht geankert ist, wäre dabei nicht ungewöhnlich.
Interessant wäre:
-von wann ist die Fliesenfassade?
-was war hinter der herabgefallenen Fliese zu sehen?
-wie gross sind die Fliesen?
-wie weit, vom Boden gemessen, reicht die Fliesenfassade hinauf?
-hast Du ein Photo?
dann könnte ich vielleicht mehr drüber sagen...
Außenfassaden sollten schon immer mal überprüft werden, ich bin aber nicht informiert, ob es Fristen gibt, die man einhalten muß, meines Wissens nicht.

Sind die Fliesen verklebt oder in Unterkonstruktion eingehängt?
Wenn sich nur Sockelfliesen lösen, dann ist das unbedenklich, - die fallen nicht auf den Kopf und lösen sich auch leichter, wegen der Mauerfeuchte in dem Bereich (Spritzwasser und berührendes Erdreich).
Sollen weiter oben Fliesen locker werden, dann Bedenken anmelden. Beim Vermieter zuerst, wenn sich da nichts tut, dann beim Ordnungsamt.