Frage von Jakob090998, 85

Münzwurf mit minimaler Wahrscheinlichkeit?

Angenommen ich habe eine Münze die ich x-mal werfe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das bei x-Würfen mindestens n-mal auf Zahl/Kopf landet? Also z.B. bei 5 Würfen min 1/2/3/4/5-mal Kopf?

Bin zurzeit etwas verwirrt...

Liebe Grüße, Danke für eure Zeit.

Antwort
von noname68, 64

da es immer nur eine 50:50 chance ist, ist die wahrscheinlichkeit abhängig von der anzahl der würfe und wird sich bei steigender wurfanzahl dieser 50:50 verteilung nähern.

jede versuchssreihe von z.b. weniger als 100 würfen wird immer unterschiedliche ergebnisse liefern (z.b. 20:80 bis 49:51), selbst wenn du eine vollautomatische wurfmaschine mit optimalen bedingungen benutzen würdest.


Antwort
von AlterEgo1, 46

P(n,p,k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)

n ist die Anzahl der Würfe (hier 5)

k ist die Anzahl wie oft das Ereignis auftreten soll (hier k = 1, 2, 3, ...)

p ist die Auftrittswarscheinlichkeit des Elementarereignisses (hier 0,5)

Kommentar von Jakob090998 ,

5*0,5^1*0,5^4=0.15625
Kannst mir net erzählen, das die Wahrscheinlichkeit einen Kopf zu bekommen bei 5 würfen kleiner ist als bei einem.

Verwirrt, Jakob

Kommentar von YStoll ,

Aber das ist sie.
Was du berechnet hast, ist die Wahrscheinlichkeit, bei 5 Würfen genau einmal Kopf zu haben. Das ist relativ unwahrscheinlich, sowohl 2mal Kopf als auch 3mal Kopf sind wahrscheinlicher.

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