Frage von ninchensuechtig, 44

morgen Matheschulaufgabe, Frage zu Variablen im Exponenten?

Hi :) Zum addieren bzw subtrahieren ... Wenn man folgendes hat: z.B. 3^x + 4^x , also wenn man den gleichen Exponenten hat aber unterschiedliche Basen , kann man das dann überhaupt ausrechnen?

und wie ist das mit z.B. 3^x + 3^2x , also wenn man die Gleiche basis hat aber unterschiedliche Exponenten? Danke schonmal im voraus :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Melvissimo, 28

Addition und Exponentiation vertragen sich nicht sonderlich gut. 3^x + 4^x kannst du nicht weiter vereinfachen.

Wenn die Basen übereinstimmen, kannst du immerhin versuchen, eine Potenz auszuklammern:

3^x + 3^(2x) = 3^x + (3^x)² = 3^x * (1 + 3^x).

Du könntest auch stattdessen 

3^x + 3^(2x) = 3^x + (3²)^x = 3^x + 9^x rechnen, aber das scheint mir meist nicht sonderlich zielführend zu sein.

Kommentar von UlrichNagel ,

Ergo kann man keine Potenzen in der Grundrechnung verrechnen, nur maximal umformen!

Kommentar von ninchensuechtig ,

dankeschöön! :)

Kommentar von schuhmode ,

nur maximal umformen!

Was dich an anderer Stelle nicht daran gehindert hat, erst umzuformen, und dann zu behaupten, du habest 2/3 * 4/5 als Mehrfachsumme "dargestellt". Von der noch peinlicheren "Darstellung" von 1/3 als Differenz ganz zu schweigen: https://www.gutefrage.net/frage/ratonale-und-irrationale-zahlen-keine-ahnun#answ...

Kommentar von UlrichNagel ,

Ach schumode, mir ist es langsam leid, dir immer wieder zu antworten! Es geht um das grundsätzliche Wesen der Zusammenhänge und nicht um einzelne Spezialformen, die man entsprechend auch wieder in diese wesentlichen Zusammenhänge zurückführen kann!

Antwort
von UlrichNagel, 21

Da Exponenten immer eine Rechenstufe tiefer verrechnet werden als die Potenzen, gibt es keine Verrechnung von Potenzen in der Grund-/Strichrechnung!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 25

nö, da kann man nix zusammenfassen.

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