Frage von iamfelix3, 20

Monotonie/Ableitung berechnen?

Hilfe! Wie berechne ich denn die ableitung von f(x)=1/x ???

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 13

f(x)= 1/x = x^(-1) siehe Potenzregeln im Mathe-Formelbuch,was du privat in jeden Buchladen bekommst,wie z.Bsp. den "Kuchling"

f´(x)= -1 * x^(-2) = -1* 1/x^2 siehe Potenzregel im Mathe-Formelbuch Kapitel Differentationsregeln

Antwort
von Roderic, 12

Sollst du sie tatsächlich berechnen? Oder einfach nur angeben.

Denn eigentlich zählt man 1/x zu den Elementarfunktionen...

...deren Ableitungen man nach einer gewissen Anzahl von Übungen eigentlich wissen sollte (oder wenigstens wissen sollte, wo man sie - wenn man sie doch mal vergessen hat - kann ja mal vorkommen - nachschlagen kann ;-).

Du musst sie dir ja nicht bis an dein Lebensende merken - der Zeitraum bis zur Matheabschlussprüfung tuts auch zur Not.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

1 / x = x ^ (-1)

Verallgemeinerung -->

x ^ n

(x ^ n) ´ = n * x ^ (n - 1)

n = -1

x ^ (-1) = -1 * x ^ (-1 - 1) = - x ^ (-2) = -1 / x ^ 2

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Ableitung  -1/x²

Antwort
von ApertureTech, 20

Soweit ich mich erinnere, ist 1/x = 1^(-x)

Und dann einfach nach den normalen Ableitungsregeln.

Kommentar von ApertureTech ,

Verzeihung, x^(-1) ist es. Ich hab da was vertauscht.

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