Frage von ImCruz, 19

Monotonie einer Funktion?

Hallo :-)

Und zwar habe ich gerade folgendes Problem bzw. Verständnis Schwierigkeit.

  • Nehme wir an ich habe eine Funktion: f(x)=x²
  • Ich möchte von dieser das Monotone verhalten bestimmen. Ich weis, dass bei x=0 ein Tiefpunkt ist, das f´´(x)>0
  • Also gibt es zwei Bereiche (Intervalle) : [- unendlich, 0] und [0, + unendlich]
  • woher weis ich nun ob die Funktion fällt oder steigt im jeweiligen Intervall?
Antwort
von Jounuser, 9

Mach einfach eine Skizze, die muss nicht korrekt sein, aber du erkennst, wo die Parabel fällt und steigt. Du kannst es dir auch so merken, dass wenn a positiv ist (Die Zahl vor dem x²) die Parabel zuerst fällt, dann steigt.

Ist a negativ steigt die Parabel zuerst und fällt dann.

Antwort
von VeryBestAnswers, 12

Da, wo die Ableitung größer null ist, steigt die Funktion, da wo sie kleiner null ist, fällt sie.

Kommentar von FahrradLecker ,

Das ist absolut korrekt. 

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