Frage von mamii7, 51

Monatliche Verzinsung Guthaben?

Ich komme nicht weiter. Die Verzinsung erfolgt auf 250€ am Monatsanfang über 6 Jahre bei 2,4%. Wie hoch ist das Guthaben bei monatlicher Verzinsung? Ergebnis lt Lösung wäre 19.378,43€ Jährlich muss man ja 12+(13*2.4/200)250 rechnen und das dann mit (1,024^6-1/1,024-1) multiplizieren. Kann mir jemand helfen?

Antwort
von wrglprmft, 14

Ich kenne die Dir zur Verfügung stehenden Formeln nicht. Hier ist zu beachten, dass es sich um monatliche Zahlungen (72 Monate) und Verzinsung am Monatsanfang handelt. Man kann das z.B. so rechnen.

Wenn der jährliche Prozensatz 2,4% beträgt, ist der monatliche Prozentsatz noch 0,2%, d.h. das bereits eingezahlte Geld vermehrt sich monatlich um den Faktor p=1,002. Da die Zinsen bereits am Anfang des Monats gezahlt werden, ergibt sich folgender Verlauf für 72 Monate, was den 6 Jahren entspricht:

1.Monat 250*p
2.Monat 250*p*p + 250*p [Monat1 verzinst plus Monat2]
3.Monat 250*p*p*p + 250*p*p + 250*p
...
72.Monat 250*p^73 + 250*p^72 + ... + 250*p^2 + 250 * p

Dabei gilt (Stichwort:geometrische Summe mit Startindex 1)

p^73 + p^72 + ... + p = (p^73 - p)/(p - 1).

Somit hat man im Monat 72 ein Guthaben von

250 * (p^73 - p)/(p - 1) = 250*(1,002^73-1,002)/0,002 = 19.378,43

Kommentar von mamii7 ,

Tausend Dank!

Expertenantwort
von DerHans, Community-Experte für Rente, 6

Bei monatlicher Verzinsung musst du natürlich die Zinsformel mit der Monatsformel rechnen also 2,4/12

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