Frage von lozi2712, 26

Momentane Änderungsraten?

Ich schreibe eine klausur (Eph) und verstehe die momentane Änderungsrate nicht. Kann es mir jmd erklären?
Ich weiß zwar, was der Differenzenquotient ist aber leider habe ich keine Ahnung wie ich ihn in einer Textaufgabe zur momentanen Änderungsrate einsetzen kann?

Antwort
von Halswirbelstrom, 26

Beispiel: Selbstinduktion - In einer Spule entsteht dann und solange eine Selbstinduktionsspannung, wenn sich die Stromstärke zeitlich ändert.

Selbstinduktionsspannung:  U = - L ∙ dI/dt 

Die Selbstinduktionsspannung hängt folglich von der augenblicklichen zeitlichen Änderung der Stromstärke (momentane Änderungsrate)  ab. Fließt z.B. durch die Spule ein sinusförmiger Wechselstrom, dann ändert sich der Anstieg  dI/dt  des Graphen der Funktion  I = f(t)  ständig und in dessen Folge auch die Selbstinduktionsspannung; ihr Verlauf folgt in diesem Fall einer Kosinusfunktion.

Wenn sich die Stromstärke zeitlich linear ändert, kann der Differentialquotient  dI/dt  durch den Differenzenquotient  ΔI / Δt  ersetzt werden.

LG

Antwort
von Rallibert, 26

Guck mal hier: 

Antwort
von iokii, 18

Der Grenzwert des Differentienquotienten (wenn h gegen 0 oder x gegen x_0 geht) ist die momentane Änderungsrate.

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