Frage von cookiePanda135, 79

Möglichkeiten bei einer Additionspyramide?

Also ich habe hier als Mathe Aufgabe eine Additions-Pyramide (aus drei Stufen 1. Stufe 3 felder, 2. stufe 2 felder) und ganz oben an der spitze steht die 20 die restlichen felder sind leer. Mein Frage: Wie finde ich heraus oder wie viele Möglchikeiten gibt es um das ergebnis heraus zu bekommen. (ergebnis=20)

Danke im vorraus^^

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 49

Schau dir das Pascalsche Dreieck an.

Die Zahlen darin sind die Vorfaktoren, die du vor die Zahlen in der Additionspyramide schreibst, um die Spitze auszurechnen.

Wenn wir die Einträge in der 3. Zeile a, b und c nennen, heißt das

1 * a + 2 * b + 1 * c = 20

Wenn die Einträge ganze positive Zahlen sein sollen, können wir systematisch durchprobieren:

a = 1, b = 1, c = 20 - a - 2 * b = 17

a = 1, b = 2, c = 15

...

a = 1, b = 9, c = 1

(b = 10 geht nicht mehr, weil dann c = -1 wäre)

a = 2, b = 1, c = 16

...

a = 2, b = 8, c = 2

(b = 9 geht nicht mehr, weil dann c = 0 wäre)

a = 3, b = 1, c = 15

usw.

Kommentar von UlrichNagel ,

Du gehst von den Binompotenzen aus! Die Aufgabe soll doch nach oben die Addition zu 20 bringen! Deine 1. Gleichung ist aber die Summe der 3. Zeile zu 20! Ich glaube nicht, dass es was mit dem Pascalschen Dreieck zu tun hat!??

Kommentar von PWolff ,

Schreib mal allgemein auf, wie eine Zahl in einer Additionspyramide sich aus anderen berechnen lässt und vergleich das mit dem Bildungsgesetz des Pascalschen Dreiecks. Das Pascalsche Dreieck gibt die Gewichtungen an, mit dem man die Spitze einer Additions-Pyramide aus den Einträgen einer darunterliegenden Zeile berechnen kann.

Kommentar von UlrichNagel ,

Das sehe ich nicht. Das Bildungsgesetz der Binominalkoeffizienten (Positionen im Baumdiagramm) geht die Summe nach unten und nicht hoch zur Spitze!

Kommentar von PWolff ,

Ist eine Art Faltungsprodukt.

Antwort
von UlrichNagel, 78

Einmal die Pyramide ausfüllen sind dann schon 3 Möglichkeiten (da unten 3 Felder)?!

Logisch wären dann 0+20; 1+19; 2+18 usw. also 20 Möglichkeiten

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community