Frage von Mrgamble7, 45

modulare arithmetik aufgabe?

Berechnen Sie jeweils ohne Taschenrechner: a) 5^-1 mod 13 b) 5^-1 mod 7 c) 3 * 2 * 5^-1 mod 7 d) 4 * x = 4 mod 8 (Geben Sie hier alle Lösungen an!)

Antwort
von Meine5teTasse, 45

Für deine Beispiele brachst du nicht einmal bestimmte Formeln oder Tricks. Da reicht logisches überlegen und rumprobieren weil deine mod recht klein sind. Beim ersten zB.

5^-1 heißt ja 1/5 und das soll jz einfach mal gleich x element mod 13 sein. Dann folgt daraus dass 5x = 1 mod 13 also welche Zahl von 0 bis 12 multipliziert mit 5 hat einen Rest von 1 wenn man diese durch 13 teilt. Das wäre 8 denn 5 * 8 / 13 = 3 + 1/13

Kommentar von Meine5teTasse ,

Hier kannst du deine Ergebnisse überprüfen http://ptrow.com/perl/calculator.pl

Kommentar von Mrgamble7 ,

wie kommst du eigentlich auf diese 5x= 1 mod 13 ?

Kommentar von Mrgamble7 ,

ahh jetzt hab ichs gecheckt aber wie schreib ich das dann zum schluss als ergebnis auf 8 mod 13 ?

Kommentar von Meine5teTasse ,

Genau. So würde ich das machen :)

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