Frage von DerDingsdadort, 40

Mittelpunkt eines Dreiecks nur mit grundseite und höhe bestimmen?

Hallo, ich soll in Informatik in einer Teilaufgabe die x und y Koordinaten eines gleichschenkeligen Dreiecks bestimmen. Dabei habe ich nur die Grundseite und Höhe als Parameter des Dreiecks gegeben. die x Koordinate des Mittelpunktes ist somit Grundseite/2 aber wie komme ich auf die y Koordinate des Mittelpunktes? ich muss wahrscheinlich mit dem Pythagoras rechnen aber bin zu faul ... :D

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 27

In Informatik? Da bin ich aber platt.
Es kommt im Koordinatensystem sehr auf die Koordinaten selber an. Wenn die Katheten ganz einfach an den Achsen langlaufen, ist es puppenleicht. Ansonsten muss man sich möglicherweise noch um die Steigungen der Geraden Gedanken machen, auf denen die Dreiecksseiten liegen.

Das müsste man aber etwas genauer wissen, um dir raten zu können.

Die Länge einer Strecke kann man immer mit einem Steigungsdreieck bestimmen (mit Pythagoras natürlich), wenn man Punkte hat oder sich errechnen kann.

Kommentar von DerDingsdadort ,

ich kann mich aber nicht auf bestimmte Koordinaten beziehen da ich das Programm für allgemeine gleichschenklige Dreiecke schreiben soll...

Kommentar von Volens ,

Das hört sich ja schon besser an. Gleichschenklige Dreiecke mit Grundseite auf der x-Achse? Bitte nicht jede Information einzeln schicken! Stell doch mal die komplette Aufgabe zur Verfügung.
Wir könnten dann ja wenigstens einen Codiervorschlag erarbeiten, da ich mit Sicherheit die Programme nicht kenne, die du verwendest,

Bei einem gleichschenkligen Dreieck ist y dann die Länge der Mittelsenkrechten. Das ist h.

Kommentar von DerDingsdadort ,

hab ich doch eigentlich schon. ich erstelle ein gleichschenkliges Dreieck mit zufälliger Grundseitenlange und Höhe und daraus soll ich nun anhand der 2 Daten für egal welches Dreieck den Mittelpunkt bestimmen. mehr steht in der Aufgabe auch nicht drin 

Kommentar von Volens ,

Dann sieht es für mich so aus: 
Du hast wahrscheinlich die Punkte A und B irgendwo auf der x-Achse:   (a|0) und (b|0).
Länge von AB ist dann einfach b-a. Da du bei der Fläche sowieso den Divisor 2 brauchst,
dividierst du (b - a) / 2. Wenn du dies dann zu a addierst, hast du die x-Kordinate des Fußpunktes der Höhe, von der du die Länge weißt, wie du sagst,
Die Höhe ist gleichzeitig die Mittelsenkrechte bei einem gleichschenkligen Dreieck. Der Mittelpunkt des Umkreises liegt deshalb auf h. Außerdem schneiden sich alle Mittelsenkrechten im Umkreismittelpunkt.
Konntest du mir soweit folgen und hast den Rest deines Programms schon im Kopf?

Nicht sofort antworten! Möglicherweise korrigiere ich in diesem Text noch herum. Ich habe ja etwas Zeit.

Kommentar von Volens ,

Nun, wie sieht's aus?

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