Frage von Callmemonster, 37

Mit wurzelziehen nach y umformen?

Wenn ich die Gleichung x^2 + y^2 = 9 habe, ist es nach y umgeformt dann y = 3 - x oder y = Wurzel aus (9 - x^2)? Ich habe gerade einen kleinen Blackout was Wurzelzieh-Regeln usw betrifft und weiß deshalb nicht ob ich bei jedem Teil der Gleichung die Wurzel ziehen muss oder bei jeder Seite nur einmal. Danke schon mal!

Antwort
von FCBROT, 26

Deine Lösung ist dann: y = 3 - x. Denn du kannst die Wurzel nicht nur auf einer Seite ziehen, da du ansonsten ja deine Lösung veränderst. Aber du willst ja kürzen.

Hoffe konnte dir helfen.

Kommentar von Willy1729 ,

Das ist leider falsch. Die Wurzel aus einer Summe ist nicht gleich die Summe der Wurzel der einzelnen Summanden. Du mußt die Wurzel aus der kompletten Summe ziehen.

Willy

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 16

Hallo,

x²+y²=9

y²=9-x²

y=√(9-x²)

Du mußt die Wurzel aus dem Term ziehen, nicht aus den einzelnen Summanden.

Setz für x einfach mal eine Zahl ein, z.B. 2.

Dann ist y²=9-4=5, also y=√(9-4)=√5

Wenn Du aber rechnest: y=3-2, bekommst Du 1 heraus, was unmöglich stimmen kann.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Suboptimierer ,

y müsste doch +/- Wurzel... sein

Kommentar von Willy1729 ,

Ja sicher. Mir ging es vor allem darum, daß die Wurzel aus 9-x² nicht 3-x ist. Danke für den Hinweis.

Willy

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