Frage von SbPixx, 14

Mit welcher mathematischen Funktion lässt sich der Bedarf/Kapazität bei wechselseitigen Abhängigkeiten (Interdependenzen) bestimmen?

Beispiel: Nehmen wir an, für eine große Personengruppe soll ein Reiseplan erstellt werden und nicht jeder kann/will mit dem Zug oder Bus fahren.

Die Personengruppe könnte wie folgt aussehen: - Kinder - RentnerIn - junger Mann - alte Frau - RollstuhlfahrerIn - usw.

Es stehen verschiedene Verkehrsmittel zur Verfügung, um das Reiseziel zu erreichen: - Zug - Bus - Familienvan - zweisitziger Sportwagen - Fahrrad - usw.

1. Das Ziel des Reiseplans ist der geringsmögliche Einsatz an Verkehrsmitteln unter Berücksichtigung aller Teilnehmer der Reisegruppe. Optimierungsalgorithmus?

2. Der Prozess der Reiseplanung startet sehr früh und bis zum Start der Reise sagen TeilnehmerInnen immer wieder ab und zu. Somit muss die Reiseplanung stets angepasst werden, um den geringsmöglichen Einsatz an Verkehrsmitteln zu gewährleisten.

Zwischen den Verkehrsmitteln bestehen also wechselseitige Abhängigkeiten (Interdependenzen)

Frage: Mit welcher mathematischen Funktion lassen sich die Verkehrsmittel bzw. deren Anzahl am besten bestimmen?

Kapazitätsplanung #Bedarfsermittlung #Management-Tool

Antwort
von ralphdieter, 4

Wenn die Ganzzahligkeit nicht im Vordergrund steht, kannst Du das als Zuordnungsproblem formulieren: Die Matrix a(p, f) beschreibt dabei die Kosten (Fahrtpreis), wenn Person p einen Platz in Fahrzeug f nimmt. Beispiel: Ein Bus mit 50 Plätzen kostet 1000€. Dann ist a(p,Bus)=20. "Geht nicht" wird durch sehr hohe Kosten abgebildet: a(Rollstuhl, Bus)=10000000.

Mit der ungarischen Methode findest Du nun schnell eine optimale Lösung (<1s bei 1000 Personen und Fahrzeugtypen). Die Lösung kann allerdings auch halbvolle Busse liefern (z.B. nur 25 Plätze). Um das zu korrigieren, kannst Du entsprechende Probleme mit fester Bus-Zahl und -Kosten formulieren und lösen.

Dieser Ansatz steht und fällt mit der Annahme, dass die zu optimierenden Kosten nur von der Person und dem Fahrzeug abhängen. Was Du unter "wechselseitigen Abhängigkeiten von Verkehrsmitteln" verstehst, erschließt sich mir nicht; aber daran könnte es scheitern...

Antwort
von Omnivore10, 6

Das ist nicht "eine Funktion", sondern ein ganzes Verfahren. Du musst ein mathematisches Modell aufstellen und das durch eine Optimierungssoftware jagen. Deine Optimierungsstrategie ist die "Minimierung". Such mal nach Operation Research, da gibt es auch kostenlose Programme. Programmieren müsstest du aber selber, denn das ist nicht in 5min getan und bei mir jetzt auch lange her.

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