Frage von weasel619, 26

Mit welcher Formel kann ich die Seite a von einem Parallelogramm berechnen wenn die Seiten b,e und Beta gegeben sind?

Muss ich Um a herauszubekommen die quadratische Formel anwenden; oder geht es auch ohne???

Antwort
von Wechselfreund, 14

Mit beta kennst du auch gamma. Dann auf Teildreieck Kosinussatz anwenden.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

Das kommt darauf an, wie e liegt. Falls die Diagonale gegenüber ß liegt (das ist zu vermuten), kommst du sofort heran, musst dann aber etwas kompliziert weiterrechnen.

e² = a² + b² - 2 a b cos ß      (Kosinussatz)

a² - (2b cos ß) a + (b² - e²) = 0          p = - 2b cos ß      q = b² - e²

Dann p,q-Formel, wobei zwei Lösungen möglich sind, eine mit einem spitzen und eine mit einem stumpfen Winkel.


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