Frage von sheepherder, 46

Mit welchem Faktor wirken Eigenlast und Schneelast bei der Schnittkraftbestimmung?

Ich möchte die in einem Sparren auftretende Biegespannung berechnen, hänge jedoch bei der Bestimmung der Flächenlast fest. Mithilfe der Schneelastzone und dem Dachneigungswinkel habe ich aus s_k und my_i die Größe s_i bestimmt und aus den Materialien aus denen das Dach besteht weiß ich, wie groß die Eigengewichtskraft des Daches pro Quadratmeter ist. Im nächsten Schritt muss ich die zur Dachfläche senkrechte Flächenlast berechnen, aber dazu muss ich erneut den Winkel einbeziehen, wenn ich mich nicht täusche. In einer meiner Quellen dazu heißt es, die Schneelast muss mit cos^2(alpha) verrechnet werden, aber zur Eigenlast gibt es keine Anmerkung. Mit welchem Faktor muss sie multipliziert werden, sodass ich sie zur Schneelast addieren kann und die 90° zur Grundfläche wirkende Flächenlast erhalte?

Antwort
von Jackie251, 36

wenn man mit der wahren Sparrenlänge rechnet, dann ist die Schneelast mit dem Faktor cos(alpha) zu reduzieren, woher kommt das cos^2?
Das Eigengewicht muss nicht umgerechnet werden, wenn man mit der wahren länge rechnet.

Zur Bemessung der Sparren fehlt noch mind. die Windlast.

Kommentar von sheepherder ,

Keine Ahnung, steht so in meiner Quelle...

Zum Eigengewicht: Stell dir einen senkrechten Träger vor. Er wird sich wohl kaum durch sein Eigengewicht durchbiegen, deswegen vermute ich hier einen Zusammenhang mit dem Kosinus. Das würde auch mit der Beispielrechnung konform gehen die ich gefunden habe!

Kommentar von Jackie251 ,

Wenn du die tatsächliche Geometrie des Sparrens rechnet, dann kannst du doch die wahre Länge des Sparrens belasten. Also muss auch nichts umgerechnet werden. Wenn das Eigengewicht 1 kN/m beträgt und der Sparren 5 m langt ist, und die die wahre Geometrie berücksichtigst, dann ist doch das komplette Eigengewicht auf dem Träger.
Die Schneelast muss jedoch umgerechnet werden, weil der Schnee lediglich die Horizontale Länge und nicht die wahre Länge belastet.

Man kann einen Sparren aber auch berechnen indem man lediglich seine horizontale Länge berücksichtigt. Dann MUSS man das Eigengewicht mit dem Faktor 1/cos(alpha) vergrößert werden, damit trotz der rechnerisch kurzen Länge die volle Eigenlast berücksichtigt wird.
ALLERDINGS rechnet man dann natürlich nicht die Schneelast um, denn man hat ja dann schon die reale horizontale Länge.

Von daher, Umrechnen mit Cosinus ja
Aber jeweil nur Schnee oder Eigengewicht - nie beide

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