Frage von PMBDE, 9

Mit partieller Integration die Stammfunktion bilden?

Hallo,

ich soll bei der Funktion (e^-x) * sin 2x mit der partiellen IntegrTION die stammfunktion bilden.Wir haben das jetzt nur mit intervallgrenzen gemacht und das integral davon gebildet.Aber wie errechnet man die Stammfunktion?

Danke im Voraus;)

Antwort
von ProfFrink, 9

Hallo PMBDE,

Du machst es genau so, wie Du es zuvor mit Angabe von Intervallgrenzen gemacht hast. Der erste Schritt besteht doch immer darin, dass Du Deine Funktion als Produkt zweier Funktionen siehst. Die eine Funktion wird so belassen wie sie ist, von der anderen suchst Du die Stammfunktion. Dieses Produkt wird dann einfach niedergeschrieben, ohne dass Intervallgrenzen eingesetzt werden. Es ist bereits ein Teil Deiner endgültigen Stammfunktion des Gesamtausdruckes. Im nächsten Schritt wird noch etwas subtrahiert: Und zwar die Stammfunktion von einem anderen Produkt bestehend aus der zuvor ermittelten (partiellen) Stammfunktion und der Ableitung der Funktion, die im ersten Schritt so belassen wurde.

Bei dieser speziellen Aufgabe sieht es aber so aus, als wenn es nichts nützt. Du wirst in die Verlegenheit kommen, dass wieder die Stammfunktion von einem Produkt bestehend aus e-Funktion und Kosinusfunktion zu bestimmen ist. Ruhig bleiben. Nicht aufgeben. In diesem Fall muss eben ein zweites mal partiell integriert werden, was zwangsläufig zu einem Term führt, der der Anfangsaufgabe sehr ähnlich sieht, aber nicht gleich ist. Die Katze scheint sich in den Schwanz zu beißen.

Lösung: Betrachte dann das Gesamtsystem  als Gleichung und löse es nach dem Term auf, der die Anfangsaufgabe darstellt.

Ich könnte es auch vorrechnen. Nur dann verderbe ich Dir denn Spaß am Lösen. Bei einem guten Krimi verrät man ja auch nicht, wer der Täter ist.

Kommentar von PMBDE ,

Danke ich werde mich mal daran versuchen

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

Brauchst Du noch Hilfe?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community