Frage von DD555, 30

Mit kurzen Funktionen rechnen?

Eine Parabel hat doch eine quadratische Funktion: ax^2 + bx + c. Es gibt doch aber auch solche, z.B. : Y= x^2 oder y= x^2 + 4. Da fehlt doch dann das bx und c bzw. das bx. (Also, die sind ja so kurz.) Wie geht das denn wenn man nullstelle oder Scheitelpunkt berechnen will, weil diese fehlenden Informationen braucht man doch bei der Berechnung?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 11

bei solchen Funktionen kannst du gleich alles ablesen;

y=x² Nullstelle (0;0) und S(0;0)

y=x²+4 Nullst. gibt es nicht, weil du aus -4 nicht die Wurzel ziehen kannst.

und S(0;4)


Antwort
von Len98, 12

Das b ist nicht weg, ist beträgt nur einfach 0, während das c die Zahl 4 annimmt:

f(x) = x² + 0x + 4

Die Nullstelle berechnest du, indem du die Gleichung mit 0 gleichsetzt:

0 = x² + 4 |-4

-4 = x² |√

+/- 2 = x

Die Nullstellen befinden sich also an dem Punkt -2 und 2.

Den Scheitelpunkt berechnest du durch die erste Ableitung:

f'(x) = 2x

Auch hier setzt du diese Gleichung wieder mit 0 gleich, da Extremstellen (der Scheitelpunkt in diesem Fall) in der ersten Ableitung eine Nullstelle bilden.

0 = 2x

0 = x

Du hättest zwar schon an den Nullstellen erkennen können, wo der Scheitelpunkt ist, aber mit der Rechnung hast du wenigstens einen Beweis und kannst Fehler ausschließen. Der Scheitelpunkt liegt im Ursprung.

MfG Len998

Kommentar von davka91 ,

Prüfe bitte deinen Rechenweg bei der ersten Funktion!

Kommentar von Len98 ,

Eigentlich sollte es keine Nullstellen geben bei der Funktionsgleichung, fällt mir gerade auf...

Antwort
von TSoOrichalcos, 19

y= x^2+0x+0
Kannst ja umschreiben

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