Frage von MissLucy3, 30

Mit Hilfe von Median und arithmetischem Mittel auf den Modus schließen?

Für eine große homogene, aber nicht symmetrisch verteilte Datenserie finden wir einen (arithmetischen) Mittelwert von 6.85 und einen Median von 7.08. Welche der unteren fünf Werten entspricht dem Modalwert am ehesten? a:6.65 b:6.85 c:6.97 d:7.08 e:7.25

Lösung: 7,25

Warum? Ich verstehe diese Art von Beispiel überhaupt nicht. Zwar ist mir durchaus bewusst, dass der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten in der gesamten Datenreihe vorkommt, dennoch ist mir nicht geheur wie ich diesen mit Hilfe des Medians (der mittlerste Wert in der geordneten Datenreihe) und dem arithmetischen Mittel bekomme.

Bitte vielmals um Hilfe!! Vielen Dank im Voraus :)

Antwort
von surbahar53, 14

Die Lösung ist nicht richtig, Gegenbeispiel

6,49  6,49 7,08 7,09 7,10 hat das Mittel 6.85 und einen Median von 7.08 aber einen Modalwert von 6.49

Kommentar von MissLucy3 ,

Die Lösung muss aber stimmen. Dieses Beispiel wurde in einer Prüfung letztes Jahr gegeben.

Vielleicht könntest du mir das Prinzip anhand eines ähnlichen Beispiels, das ebenso in dieser Prüfung vorkam, erklären?

Für eine große
homogene, aber nicht symmetrisch verteilte Datenserie finden wir einen Modalwert
von 17.6 und einen (arithmetischen) Mittelwert von 22.4.

Welche der unteren
fünf Werte entspricht dem Median am ehesten?

a:15.7 b:17.6
c:20.0 d:22.4 e:24.3

Lösung: c:20.0

Kommentar von surbahar53 ,

Ausagen in der Mathematik sind nur dann wahr, wenn es keine Gegenbeispiele gibt. Eventuell ist die Menge in meinem Beispiel nicht homogen oder symmetrisch verteilt (?).

Antwort
von MissLucy3, 8

Frage hat sich erledigt, vielen Dank an alle :)

Kommentar von HWSteinberg ,

Warum schreibst Du die Lösung nicht hin, vielleicht sind andere auch interessiert (mir ist die Lösung klar)

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