Frage von Jimmy199222, 28

Mit Flächen und Mittelpunkt schwerpunkt des Körpers berechnen?

Ich muss den Schwerpunkt eines 3D Körpers berechnen, indem ich die Flächen nutze. Flächeninhalt und Mittelpunkt der Flächen sind gegeben, nun soll ich durch diese mit irgendeiner Formel den Schwerpunkt des Körpers berechnen. Weiß einer diese Formel.

Antwort
von ELLo1997, 19

Was ist denn das für ein Körper, wenn ich fragen darf? Von dieser Methode hätte ich nur im 2D gehört, es sei denn der Körper besteht nur aus Flächen (gemeint ist, dass er keine Volumsmassendichte hat).

Kommentar von Jimmy199222 ,

Es kann sein, dass ich dann falsch nachd er Lösung suche. Es ist eine Art Haus, Dach eine Pyramide und Körper ein Prisma. Kannst du mir dann schreiben, wie man sonst auf den Schwerpunkt des "Hauses" kommt? Die Eckpunkte sind in einem Kordinatensystem dargsetellt.

Kommentar von ELLo1997 ,

Ich würde folgendes versuchen: Zuerst die Schwerpunkte der einzelnen Figuren ausrechnen (Pyramide müsstest du nachschlagen, (gerades)Prisma hat den Schwerpunkt auf halber Höhe und dort beim Schwerpunkt der Querschnittsfläche). Danach ein gewichtetes Mittel bilden, wie im 2D Fall nur mit Volumina.
Das heißt zB für die x-Koorinate des SP:

x_s = (∑Vᵢ xᵢ )/( ∑Vᵢ )

wobei Vᵢ die Volumina der verschiedenen Teilkörper sind.

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