Der Vermieter möchte das Geld bar auszahlen, das Sparbuch könnten wir aber mit seinem Einverständnis auch selber auflösen. Was ist mit den Zinsen? Werden sie auch ausbezahlt? Mit der Wohnung ist alles in Ordnung.

das komplette guthaben auf dem sparbuch, incl. der zinsen, muss ausbezahlt werden.
dann ist das sparbuch aufzulösen.

Lass dich nicht auf Barzahlung ein , vermutlich möchte der Vermieter die Zinsen einstreichen . Der Gesamte Betrag mit den Zinsen steht dir zu , wie Xy schon sagt
Laß dir das Sparbuch geben und lös es selber auf, dann kriegst du auch die Zinsen (und wenn's nur ein minimaler Betrag ist).

... und frage ab und zu mal nach dem aktuellen Kontostand an, bzw. lasse dir aktuelle Kontoauszüge übersenden. Dazu ist der Vermieter verpflichtet.

Meines Wissens gibt es den eingezahlten Betrag, nebst Zins-und Zinseszins, allerdings frühestens nach Abrechnung der Heizperiodebzw. der Nebenkostenabrechnung. Kann also sein, dass es wie bei meinem Sohn bis zu einem halben Jahr dauert, bis das Geld nach Auszug ausbezahlt wird. (wie gesagt, eigene Erfahrung)
Hallo,
klar, der Vermieter muß die Kaution zum bestmöglich Zinsertrag anlegen und die Kaution incl. Zinsen ausbezahlen, mehr z.B. bei:
http://www.mieter-themen.de/article1436.html
Gruß