Unser Trip würde aller Voraussicht nach in die Zeit Dez./ Jan. fallen, also für Neuseeland eher in eine starke Reisezeit. Spart man Geld, wenn man vor Ort bucht?
Du hast die Frage fast selbst beantwortet, sicherer ist es, vorher zu buchen.
Inzwischen gibt es im Internet diverse Möglichkeiten, Autos zu buchen.
Hier ein Link als Beispiel:
http://nzvillage.com/newzealand/cms/front_content.php?idcat=217
Ich würde den Mietwagen von Dtl. aus buchen. Meist ist da schon die Versicherung mit drin und im Ganzen dann billiger, als wenn man es im Ausland macht. Die Erfahrung habe ich bisher nicht nur in Neuseeland gemacht.

Wir waren vor einigen Jahren mal länger in NZL und haben das Auto vor Ort in Auckland gebucht und sind damit sehr gut gefahren. Es gibt ein paar spezialisierte örtliche Vermieter, die sich darauf spezialisiert haben, etwa 2-4 Jahre alte Autos zu vermieten (eventuell solche Autos, die die großen Vermieter nach einer Saison ausmustern). Das war deutlich billiger, hat super geklappt und war aus unserer Sicht auch seriös bezüglich Versicherung und Zustand etc.
Die Adressen dieser Vermieter gab es damals in jedem backpacker im Zentrum.
Viel Spaß markusros