Frage von zigaan, 35

Merkmale eines Sattelpunktes?

Stimmt das so:

f'(x)=0
f''(x)=0
f'''(x) nicht = 0

(Also gleich wie bei Wendepunkten, aber wie kann man diese dann unterscheiden)?

Antwort
von fjf100, 7

MERKE : Ein "Sattelpunkt" ist ein spezieller "Wendepunkt",bei den die Tangente parallel zur x-Achse liegt.

Bedingung für einen Wendepunkt f´´(xw)=0 und f´´´(xw) ungleich Null

für den Sattelpunkt gilt dann nochmal zusätzlich f´(xw)=0

Antwort
von Myrine, 21

Das sind die Bedingungen für einen Sattelpunkt, richtig, aber für einen Wendepunkt gilt f'(x₁) ≠ 0.

Antwort
von alinakunkel, 17

Ja das stimmt, ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit zusätzlich f'(x)=0.

So findest du einen Wendepunkt: Setze f''(x)=0, bestimme x, setze x

in alle weiteren ABleitungen ein, wenn die erste weitere Ableitung
f(x) ungleich 0 ist, und n eine ungerade Zahl ist, dann ist es ein
Wendepunkt, sonst nicht, wenn jetzt noch zusätzlich f'(x)=0 ist, ist es
ein Sattelpunkt.

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Hi,

einfache Wendepunkte haben nicht die Bedingung f'(x0) = 0

Bitte f' (oder was weiß ich) AN DER STELLE x0 und nicht f'(x), weil das die Funktion wäre...

LG

Antwort
von tripple7, 13

Die Steigung am Sattelpunkt ist 0.

Bei einer Wendestelle ist sie entweder am größten oder am kleinsten(Max oder Min); 

f"(x) =0

f"' ungleich 0

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