Frage von gumpo03, 13

Mengenlehre: Minimum der Reellen Zahlen beweisen?

Hallo. Ich habe folgende Aufgabe:

Zeigen sie, dass für alle x, y ∈ R gilt:
min{x, y} = 1/2 (x + y − |x − y|)

Nun, wie soll ich denn das Minimum der Reellen Zahlen beweisen? Die Reellen Zahlen sind schließlich unendlich, demnach gibt es immer eine Zahl die kleiner ist und nie ein Minimum.. Normalerweise würde ich ja meine Lösungsansätze mit aufschreiben aber ich weiß nicht so recht wie ich die Aufgabe angehen soll..

Danke!

Antwort
von DocShamac, 8

Du sollst beweisen, dass für alle reellen Zahlen x UND y gilt: die angegebene Formel ermittelt genau die kleinere von beiden.

Kommentar von gumpo03 ,

Oh, na da hab ich wohl die Aufgabe falsch verstanden :D

Und ich grübel hier die ganze zeit wie ich das Minimum der Reellen Zahlen Beweisen soll und wie das Sinn macht :D

Danke, du hast mir sehr geholfen!

Antwort
von kreisfoermig, 2

Betrachte die Fälle x≤y und y≤x. Berechne in jedem Falle die linke und rechte Seite und vergleiche ; )

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