Frage von ChrisHansenXX, 10

Mengenlehre! Ich habe leider keine Ahnung, kann mir jemand helfen ( Ansatz + ggf. Lösung?

Antwort
von kreisfoermig, 10

(a.) Man berechnet punktweise. Für alle k gilt

x(k)  y(k)   x(k)+y(k)   (x(k)⋁y(k))⋀¬(x(k)⋀y(k))=================================================
0 0 0+0=0 (0⋁0)⋀¬(0⋀0)=0⋀¬0=0
0 1 0+1=1 (0⋁1)⋀¬(0⋀1)=1⋀¬0=1
1 0 1+0=1 (1⋁0)⋀¬(1⋀0)=1⋀¬0=1
1 1 1+1=0 (1⋁1)⋀¬(1⋀1)=1⋀¬1=0

Also gilt (x⋁y)⋀¬(x⋀y) = x+y punktweise und deshalb gilt die Gleichheit.

(b.) Na, offensichtlich mit z=111…1.  Dann gilt punktweise

x(k)  z(k)   x(k)+z(k)   ¬x(k)
=================================================
0 1 0+1=1 1
1 1 1+1=0 0

also x+z = ¬x.

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