Mengenberechnung mit Dreisatz -> Problem
Also, ich habe ein Problem. Die Aufgabe lautet: Man hat 2000g Kartoffeln die ungeputzt sind. Kartoffeln haben einen Putzverlust von 15 %. Wie viel geputzte Kartoffeln hat man am Ende?
Also ich rechne das so:
2000g = 100 %
? = 85 %
2000*85/100 = 1700
ABER WARUM KANN ICH DAS NICHT AUCH SO RECHNEN BZW. WARUM KOMMT EIN FALSCHES ODER ANDERES ERGEBNIS DABEI RAUS?
2000g = 115 %
? = 100 %
2000*100/115 = 1739,13
Wo liegt mein Fehler oder wenn ich keinen Fehler gemacht habe, warum ist das so? Ist das einfach ein unlösbares mathematisches Phänomen? Danke für hilfreiche und schnelle Antoworten.
7 Antworten
Dein Gedankenfehler liegt darin, daß es ja nicht gleichgültig ist, was Du als 100% ansetzt.
Die Ausgangsmenge sollte bei der Kartoffelaufgabe wohl 100% sein, von denen 15% abzuziehen sind. Insofern ist der erste Ansatz richtig. 15% von 115 sind nicht dasselbe wie 15% von 100.
Für Deinen zweiten Ansatz wäre vielleicht eine Aufgabenstellung denkbar wie: Auf einen Artikel, der im Laden verkauft wird, sind 15% Mehrwertsteuer zu zahlen. Wie hoch ist der Nettopreis. Dann ist der Gesamtbetrag der Nettobetrag (100%) zzgl. 15% MWSt.
Weil 15% von 115 nicht 15 sind.
Denn man muss ja immer vom Ganzen ausgehen und davon die 15% nehmen und nicht 15% dazurechnen. Und das Ganze wird nunmal immer mit 100% angesetzt.
Die 2000g sind als Deine Ausgangsmenge 100%, damit Berechnungsgrundlage.Wenn Du berechnen solltest wieviel Kartoffeln genommen werden müssen um2000g geschälte Kartoffeln zu erhalten, fängst Du auch an mit 2000g = 100 %? = 115 %2000g :100 x 115 = 115 %2300g = 115 %Viel Spass beim Schälen und guten Appetit.
prozent ist von hundert / hundertstel ---- also sind 2000g = 100 prozent!
15% Verlust kannst du auch als 2000 * (100-15)/100 => 2000 * 85/100 sehen
deine zweite Rechnung folgt der Formel 2000 * 100/(100+15) => 2000 * 100/115
Das ganze ist deshalb verwirrend, weil Prozent zwar immer den gleichen Namen hat, aber je nachdem WOVON man die Prozente nimmt unterschiedliche Werte hat. Mal ein einfaches Beispiel:
Wenn du von 100 erst 50% abziehst bekommst du 50, wenn du dann 50% draufrechnest hast du 75 und nicht wieder 100...
Prozent ist also kein neutraler Wert sondern nur eine Multiplikation mit einem Bruch der immer den Nenner 100 hat und, weil er so oft verwendet wird nur noch % statt /100 geschrieben wird...