Frage von bracedface, 27

Mengen skizzieren, versch. Beispiele?

Hallöchen :^)

wir haben die Aufgabe bekommen Mengen zu zeichnen, nur haben wir das in der Schule nie gemacht. Ich hatte auch durch die ständige Abweseneheit unserer Lehrer große Bildungslücken in Mathe, weshalb meine Frage viell. blöd erscheint.

Ich hab ein paar Vermutungen aufgestelllt, verbessert mich bitte, falls ich es falsch hab:

Also lautet eine Aufgabe z.B. M1 = {x = € R x R | y = -3} wie gehe ich hier vor? muss ich nur einen Punkt einzeichnen? (= Punktmenge??) Ich möchte ja nicht, dass ihr meine Hausis macht, sondern nur dass mir jemand erklärt wie das funktionert, damit ich es selbst machen kann.

bei Aufgaben wie z.B. M2 = { x = RxR | -5 < x < 5} muss ich ja nichts machen, außer die Menge zwischen den beiden Intervallen (so nennt man das, oder?) zu schraffieren. Glaube ich.

und bei z.B. M3 = {x = RxR | y < x² +1} müsste ich doch für x = 1,2,3,4... einsetzen damit ich 2,5,10,17... rauskrieg und dann eine Gerade ziehen und dann alles oberhalb davon als Menge markieren, da ja y kleiner-gleich ist?

Ok, das waren jetzt aus der Luft gegriffene Beispielaufgaben, die aber im Prinzip denen die ich vor mir habe, ähneln. Jetzt hier ein paar von den "schweren", bei denen ich eig. garnicht weiß wie ich vorgehen soll (Originalaufgaben):

M4 = {x = RxR | y/x = -1 und x ungleich 0} muss alles etwa -1 ergeben, wie -2/2 oder -3/3? und was dann? was markiere ich? M5 = {x = RxR | x/y > 0 und y ungleich 0} ich meine das Prinzip ist das gleiche wie bei M4

Liebe Grüße und Danke im Voraus,

Bishie

Antwort
von Australia23, 16

Mir ist nur die Schreibweise "(x,y) *Element von* R^2" bekannt, nicht bloss "x = RxR", es wird aber wohl beides bedeuten, dass wir uns in R^2 bewegen (x-y-Koordinatensystem)...

M1: Die Gleichung "y = -3", ohne eine Bedingung für x, ergibt den Graphen für die Gerade y=-3, da x dann auf ganz R definiert ist.

M2: Hier wieder beachten, dass y "uneingeschränkt" ist (auf ganz R definiert).

M3: Hier würde ich zunächst den Graphen für y = x² +1 einzeichnen (ergibt eine Parabel, keine Gerade), dabei auch Punkte für x < 0 beachten. Dann den Bereich darunter markieren (wenn y < x² +1 gehört der Graph für y = x² +1 nicht dazu). Der Bereich darüber wäre mit y > x² +1 beschrieben.

M4: Hier kannst du die Gleichung umformen (y/x = -1 <-> y = -x), dann erhältst du eine Gerade (y ist "uneingeschränkt").

M5: Hier musst du etwas anders vorgehen. Für x/y > 0 müssen entweder x und y > 0 oder x und y < 0 sein. (Die Menge beschreibt also zwei der 4 Quadranten in R^2.)

Ich hoffe mir ist kein Fehler unterlaufen und bei weiteren Fragen, nur zu :)

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