Menge aller Teilmengen einer Menge?

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4 Antworten

Kann man so schreiben, aber vermutlich wird ein Lehrer das als "nicht ganz richtig" bezeichnen.

Meistens schreibt man das "Argument" von Funktionen in Klammern. (Die Funktion ist hier die Potenzmengenfunktion P und das Argument die Menge {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.) D. h.

P({1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}) \\ ∅

Wenn du die Menge bestimmen willst: Für jedes Element von M gibt es 2 Möglichkeiten: Element in T drin oder Element nicht in T drin (wobei T ⊆ M), wobei zusätzlich die leere Menge ausgeschlossen ist.

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Die Menge aller Teilmengen wird Potenzmenge genannt und wird normalerweise mit  2^M (falls deine Menge "M" ist) notiert. Gibt noch andere Notationen.
Das 2^M kommt daher, dass die Potenzmenge genau 2^m (sei m:=|M|) Elemente hat.

Für deinene Fall, also ohne die leere Menge wäre es also 2^M\\∅

Ansonsten einfach nach Potenzmenge googlen ;) 

Greeezz

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Nimm lieber die leere Menge auch mit auf, dann bekommst du die einfachere Zahl: 2^M als Menge aller Mengen der Anzahl von M.

z.B. {1, 2, 3}

Ohne Mengenklammern geht es schneller:

1     2    3     12    13    23    123  und   ∅     sind 8 = 2³
 

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Das ist richtig.

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