Frage von Entenhund01, 48

Mehr Energie auf kleinerem Raum = wärmer?

Wenn ich die Energie, die nötig ist, um ein (gesamtes) Objekt mit der Größe der Sonne auf ihre etwa 6300K Oberflächentemperatur zu erwärmen, auf einen kleineren Punkt bzw auf ein kleineres Objekt zum Erwärmen anwenden würde, müsste dann jenes Objekt folglich heißer sein? Wenn ja, lässt sich dies auch mit einer Formel berechnen, mit welcher?

MfG Entenhund01

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 23

Mehr Energie auf kleinerem Raum = wärmer?

Nein, mehr Energie auf weniger Materie (gemessen an der Masse) bzw. auf Materie mit kleinerer gesamter Wärmekapazität = wärmer.

Die Wärmekapazität eines Stoffes errechnet sich aus seiner spezifischen Wärmekapazität und der Masse. Stattdessen kann man auch die molare Wärmekapazität und die Stoffmenge verwenden.

Theoretisch lässt sich die molare Wärmekapazität in manchen Fällen ganz gut ausrechnen, etwa in einem dünnen Gas, für das näherungsweise das ideale Gasgesetz

p·V = N·k[B]·T = n·R·T

mit der Boltzmannkonstante k[B] bzw. der molaren Gaskonstante R gilt. Was die Energie anbelangt, haben mehratomige Gase eine höhere Wärmekapazität, denn ein Molekül hat mehr zusätzliche Freiheitsgrade, und die molare Wärmekapazität ist ½R·T pro Freiheitsgrad.

In einem stark verdichteten Fluid oder Festkörper sieht die Situation natürlich wesentlich komplizierter aus. Besonders in Festkörpern tragen Phononen (Schallquanten) zur Wärmekapazität bei.

Antwort
von rumar, 23

Zunächst kannst du dafür (für eine grobe, vorläufige Betrachtung) einmal die allgemeine Gasgleichung  (p*V = n*R * T)  heranziehen.

Allerdings ist es absolut unmöglich, dass eine Kugel mit der Größe der Sonne mit einem Gas (oder Plasma) homogene Temperatur und homogenen Innendruck  haben kann.

Die wirkliche Sonne hat in ihrer Kernregion einen ungeheuer hohen Druck und auch Temperaturen, die viel höher als die Oberflächentemperatur sind.

Antwort
von Entenhund01, 18

Puh, das sind ja mal informative Antworten! ^^
Allerdings ist mir das etwas zu viel, wäre echt nett wenn mir einer von euch grob die einzelnen Faktoren der Formel erklären könnte (und dass die Sonne im Inneren anders ist als außen weiß ich, das ist auch nur ein Gedankenexperiment :D )

Kommentar von ThomasJNewton ,

Es gibt da keine "Formel".

Es gibt Formeln, für Teilaspekte, was aber nicht hilft, wenn du nicht mal den Hauptaspekt verstanden hast:
Dass es keine "Formel" gibt.

Antwort
von ThomasJNewton, 14

Deine Frage ist nicht zu verstehen.

Ich kann auch 2 Atome wählen, die sich auf einer Bahn umkreisen (oder einen Mittelpunkt), die dem Umfang der Sonne entspricht.
Wäre auch ein "Objekt".

Die Sonne hat übrigens im Schnitt eine höhere Temperatur als ihre Oberfläche. Wäre auch sonst nicht stabil.

Was-Wäre-Wenn-Fragen ergeben nur selten einen Sinn.

Und meinst du wirklich "anwenden", oder meinst du "komprimieren"?
Weißt es wohl selbst nicht, vermute ich.

Kommentar von Entenhund01 ,

Ich wollte den Begriff "Komprimieren" verwenden, aber er hätte vielleicht für Verwirrung gesorgt, indem man denkt, dass ich die Masse der Sonne auf ein gewisses Volumen komprimieren wollen würde. Was ich meinte war es, ob man z.B. eine Eisenkugel mit dem Radius x auf eine höhere Temperatur als die OBERFLÄCHENTEMPERATUR (und nicht die durchschnittliche) der Sonne erwärmen würde wenn man darin die selbe Energie "komprimieren" würde wie die, die ein Objekt aus Wasserstoff mit der Größe der Sonne.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Bei der Oberflächentemperatur der Sonne ist aber auch Eisen gasförmig, und ein Gasball unterliegt eigenen Gesetzen.

Bei geringer Größe verflüchtigt sich das Gas, bei hoher wird es eben zu einem Stern.

So oder so kannst du Alltagserfahrungen nicht auf außergewöhhliche Bedingungen/Größen übertragen, und auch keine sinnvollen Fragen in der Richtung stellen.

Antwort
von Raph101, 7

Wenn ich das jetzt richtig verstehe willst du wissen was passiert wenn eine kleine Kugel die selbe Wärmeenergie hat wie eine mit der Größe der Sonne.
Im Prinzip wäre jene viel viel heißer.

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