Frage von roromoloko, 52

Mechanische Leistung einer Fahrerin berechnen bei 8% Steigung?

EIne Radfahrerin fährt eine Straße, die eine Steigung von 8% besitzt, mit einer konstanten Geschwindigkeir von 7km/h bergan. Die Gesamtmasse von Fahrerin und Fahrrad beträgt 82kg. BEstimmen Sie die mechanische Leistung der Fahrerin.

Mein Ansatz

Zuerst den Anstiegswinkel berechnen:

sin(alpha) = 8/100 ---> alpha=4,59°

Leistung P

P = Fscos(alpha)/ t

t = s/v

s ( die Hypothenuse ) durch Pythagoras:

s= (wurzel)8^2+100^2 = 164m

t= 164m/1,94m/s = 84,54 m/s

Ich glaube hier ist irgendwo ein Fehler .. Die Werte ergeben keinen Sinn :(

F=m*a

a= v/t = 0,02m/s^2

F= 82 kg * 0,02m/s^2 = 1,88N

P= 1,88164mcos(4,59°)/ 84,54s

= 3,64 W

Auch eine sehr kleine Zahl.. Wo liegt mein Fehler??

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Wechselfreund, 34

P = W/t = F·s/t = F·v (v in m/s, 7 km/h = 7*1000/3600 m/s = 2 m/s))

F ist Hangabtriebskraft Fg·sin alpha = m·g·sin alpha

alpha müsstest du eigentlich mit tan berechen, kommt aber fst das gleiche raus (Kleinwinkelnäherung)

P = 82·10·0,08·2 W = 130 W

Kommentar von roromoloko ,

Kurze Frage.. Wieso wirkt die Hangabtriebskraft? Dachte die würde das Fahrrad nach unten bringen.? :o

Kommentar von roromoloko ,

ist 10 die Arbeit= und 0,08 die Beschleunigung?

Kommentar von Wechselfreund ,

Steigung ist definiert als Quotient aus senkrechter Höhe durch waagerechte Strecke, also Gegenkathete durch Ankathete.

Hangabtriebskraft ist die, gegen die ich anarbeiten muss. Waagerecht brauchte man keine Arbeit, wenn von Reibung abgesehen wird, was bei solchen Standardaufgaben üblich ist.

Kommentar von roromoloko ,

Würde die Aufgabe lauten, dass ein Gefälle vorhanden ist, müsste ich dann auch die Hangabtriebskraft berechnen...? DIe würde aber das Fahrzeug beschleunigen .. Wie müsste man dann vorgehen?

Kommentar von roromoloko ,

Obwohl das braucht ja keine Kraft ergo keine Leistung :D

Kommentar von Wechselfreund ,

Energiegewinn: Wkin = W pot, daraus v end.

Antwort
von Halswirbelstrom, 33

tan α = 0,08    →   α ≈ 4,57°

F(H) = m · g · sin α ≈ 64 N

P = F(H) · v ≈ 124,7 Nm/s ≈ 125 W

Gruß, H.

Kommentar von roromoloko ,

Wenn die Erdanziehungskraft wirkt, würde das Fahrrad nicht unten gehen?

Kommentar von roromoloko ,

Ist Zeit, die ich ausgerechnet hab, richtig??

Kommentar von Wechselfreund ,

Man braucht die Zeit nicht! P = F·v

Kommentar von roromoloko ,

Ok dankeschön :)

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