Frage von freakgamerr, 35

Maximaler Flächeninhalt Dreieck?

Ich bräuchte bei einer Übung Hilfe da ich morgen eine Arbeit schreibe und diese angelehnt sein soll (an die Arbeit)

f(x)=1/2e^x(x^2-4x+4) mit x element R

Der Koordinatenursprung O, der Punkt P(xP|f(xP)) mit xP∈R, 0 < xP < 2 und der Punkt Q(xP|0) bilden ein Dreieck OQP.Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes P so, dass der Flächeninhalt A des Dreiecks OPQ maximal wird.

(Lösung besitze ich zwar aber keine Erklärung wie man das rechnet)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 14

P liegt senkrecht über Q ; deshalb gilt: A = 0,5 * xp * f(xp)

f(xp) einsetzen, ableiten, =0 usw

Kommentar von freakgamerr ,

also dann 1/4e^xp(xp^3-4xp^2+4xp) ???

dann A'=1/4e^xp(xp-1)(xp-2)(xp+2)

dann am Ende P(1;1/2e)??

Kommentar von Ellejolka ,

1. Zeile ist richtig; den Rest hast du vermutlich mit dem Rechner gemacht und nicht per Hand abgeleitet.

Antwort
von Mikkey, 35

Ohne die Definition von f lässt sich da nicht viel rechnen.

Kommentar von freakgamerr ,

Mir ist auch irgendwie aufgefallen das da was nicht stimmt ^^ da zeigt mein Programm wohl nicht alles an ich schau mal nach einem anderen Programm

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