Frage von tomasi88, 41

maximalen Gewinn berechnen, zweite Ableitung bilden?

Hallo

ich möchte gerne das Gewinnmaximum berechnen.

Gegeben ist: G(x) = x³ - 51x + 50

Die zweite Ableitung soll so aussehen: G'(x) = -0,75x + 12,75

Kann mir jemand erklären wie man die zweite Ableitung bildet? Verstehe den Schritt von der ersten zur zweiten Ableitung nicht.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 25

Das ist auch kein Wunder. Es handelt sich um die 2. Ableitung von
f(x) = -0,125x³ + 6,375x²

Kommt das in deiner Aufgabe irgendwo vor?
Mit x³ sieht es mehr nach Kostenkurve aus.

Wenn die 2. Ableitung die richtige ist, musst du sie gleich Null setzen, um den Wendepunkt zu bekommen. Die Lösung ist dann
x = 17

Merkwürdig ist dann aber auch wieder, dass du 2. Ableitung schreibst, aber dahinter G'.

Nun beende ich mal meine Mutmaßungen.

Antwort
von McToska, 19

da hast du auch was verwechselt.

  • 1. Ableitung hier wäre: 3x^2-51
  • also dann die 2. : 6x

guck einfach nochmal an was gegeben ist und was das auch wirklich ist. Ich kenne es von der schreibweise auch so dass die ableitungen immer Kleinbuchstaben haben und je Grad einen Strich.

Antwort
von Blvck, 17

Die zweite Ableitung ist einfach die Ableitung der ersten Ableitung

Also

g(x) = x³ - 51x + 50
g'(x) = 3x² - 51
g''(x) = 6x

Deine Lösung da ist falsch.

Kommentar von tomasi88 ,

Danke. Aber mit welche mathematischen Schritten komme ich auf die Zweite Ableitung?

Kommentar von Blvck ,

Weißt du, wie man eine Funktion ableitet? Die zweite Ableitung ist nichts anderes als die Ableitung der Ableitung.

f(x) = x³-51x+50 ergibt abgeleitet 3x^(3-1) - 51x^0 = 3x² - 51

Und f'(x)=3x²-51 ergibt abgeleitet 2*3x^(2-1) = 6x

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