Frage von DennisThe92, 81

Maximale unterschiedliche Kombinationsmöglichkeiten?

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem: Ich habe 20 Datensätze. Jetzt kommen 3 Szenarien ins Spiel. Davon haben Szenario 1 und 2 jeweils 5 theoretisch mögliche Varianten und das Szenario 3 hat 3 theoretisch mögliche Varianten. Alle Varianten können theoretisch kombiniert werden. Liege ich richtig wenn ich sage, das die Zahl der maximalen Kombinationsmöglichkeiten sich wie folgt errechnet:

20 * 5 * 5 * 3 = 1500

##### Andere Fragestellung nachträglich eingefügt #####

Also ich habe 20 unterschiedliche Datensätze. Jeden dieser Datensätze möchte ich um 3 Szenarien erweitern. Dabei haben diese Datensätze aber keinerlei Abhängigkeiten zu den Szenarien. Ich schreibe also bspw. hinter einem der 20 Datensätze drei Zufallszahlen. Dabei sind für Zufallszahl 1 die Zahlen 1 bis 5 möglich, für Zufallszahl 2 ebenfalls die Zahlen von 1 bis 5, für die dritte Zufallszahl nur die Zahlen von 1 bis 3. Wie viele maximal mögliche Kombinationsmöglichkeiten habe ich dann? Hoffe ich habe es jetzt etwas besser beschrieben.
##### ##### #####

Oder habe ich da einen Denkfehler?

Vielen Dank und schönes Wochenende! Dennis

Antwort
von GrobGeschaetzt, 14

Für jeden Datensatz hast du 5*5*3 = 75 Möglichkeiten.

Wenn die Reihenfolge in den Datensätzen eine Rolle spielt und auch mehrere Datensätze die gleiche Kombination von Szenarien haben können, dann hast du 75 Möglichkeiten für den 1. Satz mal 75 Möglichkeiten für den 2. Satz mal 75 für den 3. mal ...  insgesamt also 75^20 Möglichkeiten, also etwa 3*10^37.


Antwort
von fjf100, 7

Ich kenne nur die "Produktformel" Gesamtmöglichkeiten= n1 *n2 * n3..

Beispiel: Es gibt 9 Fußballspiele und je Spiel 3 Möglichkeiten.

1. Mannschaft A gewinnt

2. Mannschaft B gewinnt

3. Es gibt ein Unentschieden

Gesamtmöglichkeiten = n^9= 3^9=19683

Ich würde sagen "Möglichkeiten pro Datensatz hoch 20"

Antwort
von Dracn, 49

Ich könnte dir denke ich helfen, wenn du die Frage besser stellen würdest. Was meinst du mit 20 Datensätzen? Kannst du mal die genaue Aufgabenstellung aufschreiben und wofür du das berechnen willst?

Kommentar von DennisThe92 ,

Das war eine rein hypothetische Überlegung. Dazu gibt es leider keine Aufgabenstellung.

Aber gerne nochmal anders, ich habe 20 unterschiedliche Datensätze. Jeden dieser Datensätze möchte ich um 3 Szenarien erweitern. Dabei haben diese Datensätze aber keinerlei Abhängigkeiten zu den Datensätzen. Ich schreibe also bspw. hinter einem der 20 Datensätze drei Zufallszahlen. Dabei sind für Zufallszahl 1 die Zahlen 1 bis 5 möglich, für Zufallszahl 2 ebenfalls die Zahlen von 1 bis 5, für die dritte Zufallszahl nur die Zahlen von 1 bis 3. Wie viele maximal mögliche Kombinationsmöglichkeiten habe ich dann? Hoffe ich habe es jetzt etwas besser beschrieben.

Kommentar von Dracn ,

Ok, ich denke ich habe es ungefähr verstanden. Willst du nun die Anzahl der Möglichen Kombinationen für einen Datensatz oder für alle Datensätze?

Für einen Datensatz sind es 75 Möglichkeiten.

Für zwei Datensätze sind es somit 75*75=5625 Möglichkeiten. für alle 20 somit 75^20. Das will ich jetzt nicht ausrechnen.

Jedoch sind in diesen Kombinationsmöglichkeiten die Reihenfolge auch relevant. Also zum Beispiel ist

Datensatz1: 5-5-1; Datensatz2: 5-5-2

eine Kombinationsmöglichkeit und

Datensatz1: 5-5-2; Datensatz2: 5-5-1

eine zweite Möglichkeit.

Kommentar von DennisThe92 ,

Ahh das ist super, vielen Dank! Aber inwiefern spielt die Reihenfolge bei vollkommen unabhängigen Kombinationsmöglichkeiten eine Rolle?

Kommentar von Dracn ,

Ob die Reihenfolge relevant ist, hängt von der Fragestellung ab. Bei dir ging es nicht eindeutig aus der Problemstellung hervor, deswegen habe ich das einfach mal erwähnt.

Kommentar von DennisThe92 ,

Das verstehe ich gerade noch nicht. Kannst du mir vielleicht sagen wie ich die Fräge hätte stellen müssen, damit einmal die Reihenfolge relevant ist und einmal nicht? Und was wären die zwei unterschiedlichen Lösungen? Vielen Dank!

Kommentar von Dracn ,

Ich reduziere das Problem mal auf zwei Datensätze, sinngemäß gilt das natürlich auch für 20 Datensätze.

Datensatz1: 5-5-1; Datensatz2: 5-5-2

Datensatz1: 5-5-2; Datensatz2: 5-5-1

Diese beiden Kombinationsmöglichkeiten sind im Grunde gleich, lediglich die Reihenfolge der Datensätze ist vertauscht. Man kann das nun als eine oder als zwei Kombinationsmöglichkeiten zählen.

Will man die doppelten nicht mitzählen, also das oben genannte als eine Möglichkeit zählen, muss man mit dem Binomialkoeffizienten arbeiten. Dafür bin ich aber doch schon zu lange raus aus der Materie, das bekomme ich gerade ehrlich gesagt nicht hin.

Antwort
von millohi, 54

Ich verstehe zwar kein Wort von dem was du da schreibst aber wenn du meinst das du (mal an einem anderen Beispiel) 20 PC-Spiele hast, mit je 3 Schwierigkeitsstufen. Wobei es bei 2 Schwierigkeitsstufen 5 Welten und bei einer Schwierigkeitsstufe nur 3 Welten gibt, dann müsste die Rechnung sein:

20 Spiele ×( 2 Schwierigkeitsstufen×5 Welten + 1 Schwierigkeitsstufe×3 Welten) =160 oder nicht.???

Kommentar von millohi ,

sorry 260

Kommentar von millohi ,

oder liege ich da falsch. weil die frage habe ich nicht so wirklich verstanden 😂 mit den ganzen Begriffen...

Kommentar von DennisThe92 ,

Gute Frage, ich habe es in einem anderen Kommentar noch einmal mit einer etwas anderen Beschreibung versucht :-D

Antwort
von precursor, 52

Kannst du das genauer / präziser beschreiben ?

So wie du das geschrieben hast klingt das alles wirr und unverständlich.

Kommentar von DennisThe92 ,

Also ich habe 20 unterschiedliche Datensätze. Jeden dieser Datensätze möchte ich um 3 Szenarien erweitern. Dabei haben diese Datensätze aber keinerlei Abhängigkeiten zu den Datensätzen. Ich schreibe also bspw. hinter einem der 20 Datensätze drei Zufallszahlen. Dabei sind für Zufallszahl 1 die Zahlen 1 bis 5 möglich, für Zufallszahl 2 ebenfalls die Zahlen von 1 bis 5, für die dritte Zufallszahl nur die Zahlen von 1 bis 3. Wie viele maximal mögliche Kombinationsmöglichkeiten habe ich dann? Hoffe ich habe es jetzt etwas besser beschrieben.

Kommentar von precursor ,

Ja, jetzt habe ich es glasklar verstanden.

Auf die schnelle habe ich aber keine Antwort dazu.

Sollte ich später eine Antwort haben dann werde ich dir noch mal eine Antwort schreiben.

Antwort
von precursor, 16

Ich vermute (!!) -->

(5 + 5 + 3) ^ 20 ≈ 1,9 * 10 ^ 22 Möglichkeiten


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