Wenn man die Verluste weg lässt geht das so:

P = U x I umgestellt ist dass für den Strom I = P / U

0,26A = 60W / 230V

Da auf der 12V Seite die gleiche Leistung aufgebracht werden muss ( wenn man den Wirkungsgrad vernachlässigt und man verdrängt, dass eine Spannungstransformation nur bei Wechselstrom funktioniert), wird dort in die andere Richtung berechnet.

I = P / U
5A = 60W / 12V

Auf der 12V Seite fliessen 5A um die Leistung von 60 Watt zu erreichen. D.H. eine 5Ah Batterie ist nach einer Stunde aufgebraucht (aber nur in einer perfekten Welt ohne Eisen-, Wärme oder Leitungsverlusten).

Deine Batterie hat Gleichspannung, da passiert beim Transformator nach dem magnetisieren des Eisenkerns erstmal wenig. Solltest Du stattdesen vielleicht einen Wandler oder Wechselrichter benutzen wo hinten eine 230 Volt Rechteckspannung erzeugt wird und der tatsächlich nur 150 Watt verbraucht, bist Du der Sache etwas näher. Wenn die Batterie also 5 Ah hat, könntest Du z.B. bei einer Spannung von 12V, 5A (etwa 60W) eine Stunde lang "ziehen" oder wenn Du "nur" 150W brauchst (P=UI; 150W=12VI; I=12,5A) also 12,5A ziehst und das ins Verhältnis setzt, 5A:60min=12,5A:24min. Enttäuschend oder?

Tipp Leistung und Energieerhaltung Satz

60W/230v = 0,26A 5Ah/0,26A = 19h

Grob gerechnet, ist aber auch nur Theorie, da solche Spannungswandler ziemlich viel Verlust haben. Zumindest in meiner Erfahrung.

hmm, wer hat denn nun recht?? 60min oder 24 min?? Würde auf 40min kommen, da P=UI, I=12,5A (Transformator) I= 0,26A ( Gerät) T= Ah/I t= 5/(0,26+12,5) t=26min???? ist das richtig???

Rein rechnerisch hat eine 5 Ah-Batterie mit 12 Volt 60 Wattstunden (5 x 12) (Ah x V) verbrauchsfähige Leistung.
Ein 60 Watt-Gerät dürfte also genau 1 Stunde funktionieren. Da aber der Transverter zur Spannungserhöhung selbst sehr viel Energie benötigt, dürfte eine geschätzte halbe Stunde wohl eher im Bereich des Möglichen liegen. Zusätzlich funktioniert dieser nur, wenn die Batterie mindestens 11,5 Volt hat. Die Entladekurve ist aber zum Ende der Entladezeit schnell in der Nähe des Nullpunkts.
Gruß DER ELEKTRIKER