Frage von Starweib, 43

Mattmatik,Prüfung?

Wenn eine Zahl durch 6 teilbar ist, ist sie dann auch durch 2, 3 und 4 teilbar?/und wenn nicht bitte begründen wäre lieb LG dilat

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 8

Nein.

Eine Zahl, die durch 6 teilbar ist, ist auch durch 2 und 3 teilbar, aber nicht zwingend auch durch 4.

Denn 6 kann man schließlich auch als 2*3 schreiben.

Beispiel:

42 mod 6 = 0 => teilbar durch 6
42 = 6*7 = 2*3*7
2*3*7 mod 2 = 0 => teilbar durch 2
2*3*7 mod 3 = 0 => teilbar durch 3

(x mod y ergibt den ganzzahligen Rest bei der Division von x durch y)

Allgemein:

x*y mod x = 0, da x ein Faktor des entstehenden Produktes und somit auch ein Teiler davon ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von iokii, 13

6 ist durch 6 teilbar, aber es ist nicht durch 4 teilbar,

Antwort
von Minjerva, 35

Durch 3 und 2 ja, denn sie sind Teilmengen von 6, das heisst 6 ist durch 2 und 3 teilbar. 6 ist aber nicht durch 4 teilbar, darum sind nicht alle Zahlen, die durch 6 teilbar sind, auch durch 4 teilbar.

Kommentar von YStoll ,

Gut erklärt, nur dass Teilmengen etwas anderes sind.
Du meintest wohl 2 und 3 sind Teiler von 6.

Kommentar von Minjerva ,

Ja, genau, danke m)

Antwort
von xcrlnx, 27

2 und 3 ja
4 nicht immer, weil er nicht in der primfaktorzerlegung von 6 vorkommt

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